ĐKXĐ:

a. \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow D=[1;+\infty)\backslash\left\{3\right\}\)

b. \(D=R\)

c. \(x+3>0\Rightarrow x>-3\Rightarrow D=\left(-3;+\infty\right)\)

d. \(\left|x-2\right|\ge0\Rightarrow x\in R\Rightarrow D=R\)

Sửa b)`->` x nguyên để f(x) nguyên

a)TXĐ:`{(x>=0),(sqrtx-1 ne 0):}`

`<=>{(x>=0),(sqrtx ne 1):}`

`=>x>=0,x ne 1`

`b)f(x) in ZZ=>sqrtx+1 vdots sqrtx-1`

`=>sqrtx-1+2 vdots sqrtx-1`

`=>2 vdots sqrtx-1`

`=>sqrtx-1 in Ư(2)`

`=>sqrtx-1 in {+-1;2}`

`=>sqrtx in {0;2;3}`

`=>x in {0;4;9}`

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Để f(x) nguyên thì \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-1;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{0;2;3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;4;9\right\}\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+\sqrt{x^2-x+1}>=0\\x^2-x+1>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}>=-x\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=0\left(luônđúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\sqrt{x^2-x+1}>=-x\)(1)

nếu x>=0 thì BPT (1) luôn đúng

Nếu x<0 thì (1) tương đương với \(x^2-x+1>=x^2\)

=>-x+1>=0

=>-x>=-1

=>x<=1

=>x<0

Do đó, BPT (1) luôn đúng với mọi x

Vậy: TXĐ là D=R

TXĐ: \(D=[2;+\infty)\)

\(y=\sqrt{x+3+2\sqrt{x+2}}+\sqrt{2-x^2+2\sqrt{1-x^2}}\)

\(=\sqrt{x+2+2\sqrt{x+2}+1}+\sqrt{1-x^2+2\cdot\sqrt{1-x^2}\cdot1+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{1-x^2}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x+2}+1\right|+\left|\sqrt{1-x^2}+1\right|\)

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2>=0\\1-x^2>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\x^2< =1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-2\\-1< =x< =1\end{matrix}\right.\)

=>-1<=x<=1

TXĐ là D=[-1;1]

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le0\\x\notin\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

Vậy: D=(-∞;0]\{-1}

a) Tập xác đinh của hàm số \(y = \sqrt {2x - 1}  + \sqrt {5 - x} \) là:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 1 \ge 0}\\{5 - x \ge 0}\end{array}\,\, \Leftrightarrow \,\,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge \frac{1}{2}}\\{x \le 5}\end{array}} \right.} \right.\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{1}{2} \le x \le 5\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left[ {\frac{1}{2};5} \right].\)

b) Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\) là: \(x - 1 > 0\,\, \Leftrightarrow \,\,x > 1.\)

Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \left( {1; + \infty } \right).\)

D={\(\forall\)x\(\in R,x\ne1,x\ne4\) }

sorry lộn nha ,câu dưới sai nha

Tập xác định hàm số là :\(\left(0;+\infty\right)\) /{4}