cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì => x = 0
y = m + 2 và y = -5 - 2m
=> m + 2 = -5 - 2m
=> m + 2m = -2 - 5
=> 3m = -7
=>  m = -7/3

Ta có: pthđgđ của (d₁) và (d₂) là

             4x+m+2=-2x-5-2m

\(\Leftrightarrow\)        6x+3m=-7

Do hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ là 0

\(\Rightarrow\)6.0+3m=-7

\(\Leftrightarrow\)m=\(\dfrac{-7}{3}\)

Vậy m=\(\dfrac{-7}{3}\)

1.

để ............. căt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì:

\(\hept{\begin{cases}0\ne2\left(T.m\right)\\2+m=3-m\end{cases}}\)

<=>2m=1

<=>m=1/2

Để hai đồ thị cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì

m+1=7-m

=>2m=6

=>m=3

=>(d1): y=-5x+4 và (d2): y=4x+4

Tọa độ giao điểm là:

-5x+4=4x+4 và y=4x+4

=>x=0 và y=4

Tọa độ giao điểm của \(y=-2x+k\) và trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k}{2}\)

Tọa độ giao điểm \(y=-2x+k\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=k\)

Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục hoành: \(y=0\Rightarrow x=\dfrac{k-4}{3}\)

Tọa độ giao điểm của \(y=3x-k+4\) với trục tung: \(x=0\Rightarrow y=-k+4\)

a. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi:

\(k=-k+4\Rightarrow x=2\)

b. Đồ thị các hàm cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành khi:

\(\dfrac{k}{2}=\dfrac{k-4}{3}\Rightarrow k=-8\)

Để hai đường thẳng y=-x+(2m-3) và \(y=x+\left(\sqrt{2}m-1\right)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2m-3=\sqrt{2}m-1\\-1\ne1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(m\left(2-\sqrt{2}\right)=-1+3=2\)

=>\(m=\dfrac{2}{2-\sqrt{2}}=2+\sqrt{2}\)

Để hai đồ thị hàm số  y   =   3 x   –   2 m   v à   y   =   − x   +   1   –   m cắt nhau tại một điểm trên trục tung thì   3 ≠ − 1 − 2 m = 1 − m ⇔ m = − 1

Đáp án cần chọn là: C

Đồ thị hai hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung nên ta thay hoành độ x = 0 vào:

    hàm số y = 2x + (3 + m) ta được tung độ: y = 3 + m

    hàm số y = 3x + (5 – m) ta được tung độ: y = 5 – m

Vì cùng là tung độ của giao điểm nên:

    3 + m = 5 – m => m = 1

Vậy khi m = 1 thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

(Lưu ý: Điểm trên trục tung có hoành độ là 0)