a: 

b:

c:

d:

\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)

⇔ \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{x-2}{2}\)

⇔ \(3x-6-2x+2=0\)

⇔ \(x-4=0\)

⇒ \(x=4\)

=>-2x+2=6-3x

=>-2x+3x=6-2

=>x=4

Câu 4: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra:HD=HE

Câu 3: 

a: \(BD=\sqrt{BC^2-DC^2}=4\left(cm\right)\)

b: \(\widehat{A}=180^0-2\cdot70^0=40^0< \widehat{B}\)

nên BC<AC=AB

c: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

Do đó:ΔEBC=ΔDCB

d: Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

Câu 2

a) Thay y = -2 vào biểu thức đã cho ta được:

2.(-2) + 3 = -1

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại y = -2 là -1

b) Thay x = -5 vào biểu thức đã cho ta được:

2.[(-5)² - 5] = 2.(25 - 5) = 2.20 = 40

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại x = -5 là 40

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-5-4x+4y=0\\2x-2y-3x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+4y=5\\x+3y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x+12y=15\\4x+12y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=27\\x+3y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{14}\\y=-\dfrac{23}{14}\end{matrix}\right.\)

\(f,ĐK:x\ge-4;y\ge1\)

Đặt \(\sqrt{x+4}=a;\sqrt{y-1}=b\left(a,b\ge0\right)\), hpt trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\2a+4b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\5b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=\dfrac{36}{25}\\y-1=\dfrac{49}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{64}{25}\left(tm\right)\\y=\dfrac{74}{25}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{64}{25};\dfrac{74}{25}\right)\)

\(k,\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\y-2=b\ne0\end{matrix}\right.\), hpt trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-\dfrac{4}{b}=1\\a+\dfrac{2}{b}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-\dfrac{4}{b}=1\\2a+\dfrac{4}{b}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=5\\a+\dfrac{2}{b}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Từ đó thế vào tìm đc x,y

\(m,\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=a\ge0\\y-2=b\ne0\end{matrix}\right.\), hpt trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+\dfrac{3}{b}=3\\3a-\dfrac{1}{b}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+\dfrac{3}{b}=3\\9a-\dfrac{3}{b}=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11a=33\\2a+\dfrac{3}{b}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)

Từ đó thế vào tìm x,y

=(x-2-y)(x+2-y)