b)Để A đạt GTNN : \(=>\dfrac{6}{n+1}\) phải lớn nhất

\(=>n+1=1\Leftrightarrow n=0\)

Vậy \(Min_A=1-\dfrac{6}{0+1}=1-6=-5\left(khi\right)n=0\)

Để A đạt GTLN : \(n+1\) phải là số âm lớn nhất

\(=>n+1=-1\Leftrightarrow n=-2\)

Vậy \(Max_A=1-\dfrac{6}{-2+1}=1-\left(-6\right)=1+6=7\)

a, để A là số âm, thì n-5 và n+1 khác dấu, mà n-5<n+1 

=> n-5<0 và n+1>0

=> n<5  và   n> -1

=> n thuộc {0;1;2;3;4}

b,để A có GTNN thì n+1 có giá trị dương nhỏ  nhất có thể

=> n+1=1

=>n=0

c,gọi UCLN(n-5,n+1)=d(d thuộc N*)

=> n-5 chia hết cho d

=> n+1 chia hết cho d 

=> (n+1)-(n-5)chia hết cho d

=> 6 chia hết cho d

=> d là ước của 6

nếu d=2

thì n-5 chia hết cho 2

n-5+6 chia hết cho 2

n+1 chia hết cho 2

=> n=2k+1(k thuộc N)

để A là p/s tối giản, thì n khác 2k+1

a) \(A=\dfrac{n-5}{n+1}=\dfrac{n-\left(6-1\right)}{n+1}=\dfrac{n+1}{n+1}-\dfrac{6}{n+1}=1-\dfrac{6}{n+1}\)

để A là số nguyên âm 

=> \(\dfrac{6}{n+1}>1\Rightarrow6>n+1\Rightarrow n< 5\)

vậy nếu n < 5 thì A là số nguyên âm

a) Dễ dàng c/m đc tam giác MED = tam giác CEN

=> MD = CN (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi O là giao điểm của CE và DM

Tam giác MED = tam giác CEN

=> Góc EMD = Góc ECN (2 góc tương ứng)

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EOM}=\widehat{COD}\left(đối-đỉnh\right)\\\widehat{EOM}+\widehat{EMD}=90^0\end{matrix}\right.\)

=> Góc ECN + Góc COD = 90^o

=> Góc COM = 90^o

=> MD vuông góc CN

a) Ta chứng minh đc tam giác MED = tam giác CEN

=> MD = CN (2 cạnh tương ứng)

b) Gọi O là giao điểm của CE và DM

Tam giác MED = tam giác CEN

=> Góc EMD = Góc ECN (2 góc tương ứng)

Mà: {ˆEOM=ˆCOD(đối−đỉnh)ˆEOM+ˆEMD=900{EOM^=COD^(đối−đỉnh)EOM^+EMD^=900

=> Góc ECN + Góc COD = 90^o

=> Góc COM = 90^o

=> MD vuông góc CN

i) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2.\sqrt{2}.1+1^2}+\left|\sqrt{2}-2\right|\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+2-\sqrt{2}=\left|\sqrt{2}+1\right|+2-\sqrt{2}=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)

k) \(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}=\sqrt{\dfrac{8-2\sqrt{15}}{2}}-\sqrt{\dfrac{8+2\sqrt{15}}{2}}+\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2-2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}\right)^2+2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}{2}}+\sqrt{6}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}{2}}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}{2}}+\sqrt{6}\)

\(=\dfrac{\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}-\dfrac{\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}=\dfrac{-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}=-\sqrt{6}+\sqrt{6}=0\)

m) \(2\sqrt{56}-14\sqrt{\dfrac{2}{7}}+\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\sqrt{7}-\dfrac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

\(=2\sqrt{4.14}-2\sqrt{49.\dfrac{2}{7}}+7-\sqrt{14}+\dfrac{8\sqrt{2}.\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)}\)

\(=4\sqrt{14}-2\sqrt{14}+7-\sqrt{14}+\dfrac{8.\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)}{4}\)

\(=\sqrt{14}+7+2\left(\sqrt{14}+\sqrt{6}\right)=7+3\sqrt{14}+2\sqrt{6}\)

Lời giải:
i.

\(=\sqrt{(\sqrt{2}+1)^2}+|\sqrt{2}-2|=|\sqrt{2}+1|+|\sqrt{2}-2|=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)

k.

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}+\sqrt{12})\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}(\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{5})^2}-\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2}+2\sqrt{3})\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}(|\sqrt{3}-\sqrt{5}|-|\sqrt{3}+\sqrt{5}|+2\sqrt{3})=\frac{1}{\sqrt{2}}(-2\sqrt{3}+2\sqrt{3})=0\)

m.

\(=4\sqrt{14}-2\sqrt{14}+7-\sqrt{14}-\frac{8\sqrt{2}(\sqrt{3}+\sqrt{7})}{(\sqrt{3}-\sqrt{7})(\sqrt{3}+\sqrt{7})}\)

\(=\sqrt{14}+7-\frac{8(\sqrt{14}+\sqrt{6})}{-4}=\sqrt{14}+\sqrt{7}+2(\sqrt{14}+\sqrt{6})=3\sqrt{14}+\sqrt{7}+2\sqrt{6}\)

Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số. 
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d 
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321 
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10) 
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321 
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988 
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10) 
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988 
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100 
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý) 
Vậy c = 9; d = 1 
=> (abcd) = 3891

what the hell sao nhìu zữ zậy?

cầu 24 :

a) ( 6.8⁴ - 5.8³ + 8² ) : 8²

= ( 6.4096 - 5.512 + 64 ) : 8²

= ( 24576 - 2560 + 64 ) : 8²

= ( 22016 + 64 ) : 8²

= 22080 : 8²

= 22080 : 64

= 345

b) ( 5.9² + 3⁵ - 2.3³ ) : 3²

= ( 5.81 + 243 - 2.27) : 3²

= ( 405 + 243 - 54 ) : 3²

= 594 : 3²

= 594 : 9

= 66

c) ( 2.3⁴ + 3² - 7.3³ ) : 3²

= ( 2.81 + 9 - 7.27 ) : 3²

= ( 162 + 9 - 189 ) : 3²

= -18 : 9

= -2

d) ( 6.2³ - 5.2⁴ + 2⁵ ) : 2³

= ( 6.8 - 5.16 + 32 ) : 2³

= ( 48 - 80 + 32 ) : 2³

= 0 : 2³

= 0 : 8 

= 0

câu 25 : mk hướng dẫn cách giải để nhanh hơn nhé !

a) thay x = -2 ; y = -2 ( hoặc x = y = -2 )vào biểu thức ... * bạn tự ghi lại đầu bài phép tính nhé ! " ta có :

rồi bạn thay phần x,y bằng số -2 vào, r sau đó bạn tính toán số mũ trc,  trong ngoặc tròn trc, ngoặc vuông rồi ngoặc nhọn và cuối cug là phép tính ở ngoài ngoặc nhé!

25:

a: \(=\dfrac{15x^5y^3}{5x^2y^2}-\dfrac{10x^3y^2}{5x^2y^2}+\dfrac{20x^4y^4}{5x^2y^2}\)

\(=3x^3y-2x+4x^2y^2\)

\(=3\cdot\left(-1\right)^3\cdot2-2\cdot\left(-1\right)+4\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2\)

\(=-6+2+16=18-6=12\)

b: \(=\dfrac{4x^4y^2+3x^4y^3-6x^3y^2}{x^2y^2}=4x^2+3x^2y-6x\)

\(=4\cdot\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(-2\right)-6\cdot\left(-2\right)\)

\(=4\cdot4-6\cdot4+6\cdot2=8-24+12=-4\)

c: \(=-3xy+6-9y^2=-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4+6-9\cdot4^2\)

=-9*4^2

=-9*16=-144

d: \(=\dfrac{1}{6}y^3-\dfrac{1}{3}x^3=\dfrac{1}{6}\cdot3^3-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)^3=\dfrac{191}{6}\)

tách re đc hơm, chỗ này nhìn mún lười

đăng từng câu 1 thôi

\(\frac{234^4}{117^4}-4^{10}:8^{13}\)

\(=2^4-2^{20}:2^{39}\)

\(=2^4-2^{-19}\)

Tính ra số dài lắm.

số đó là 

5/12=0.4166....

đ/s:0.4166....

k mình nha bạn

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=5-m\)

để pt có nghiệm kép khi \(5-m=0\Leftrightarrow m=5\)

chọn B 

Phương trình có nghiệm kép khi:

\(\Delta'=4-\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow5-m=0\)

\(\Rightarrow m=5\)