giai phuong trinh :\(x+\sqrt{x+5}+\sqrt{x}+\sqrt{x^2-5x}=20\)
NC
Những câu hỏi liên quan
cho phuong trinh:\(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
a/tim dieu kien cua x de phuong trinh co nghia
b/giai phuong trinh
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai phuong trinh \(\sqrt{x-3}-\sqrt{7x-3}=\sqrt{5x-2}\)
ĐK:\(x\ge3\)
PT \(\Leftrightarrow\frac{-6x}{\sqrt{x-3}+\sqrt{7x-3}}=\sqrt{5x-2}\)(nhân liên hợp)
Đến đây ta có VT < 0 với mọi \(x\ge3\) mà VP > 0. Vậy pt vô nghiệm.
giai phuong trinh
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
DDK : \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}-\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{3x-2}+\sqrt{5x-1}\)
\(\Rightarrow x-1=3x-2+5x-2+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(5x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-1-3x+2-5x+2=2\sqrt{15x^2-3x-10x+2}\)
\(\Leftrightarrow3-7x=2\sqrt{15x^2-13x+2}\)
\(\Rightarrow9-42x+49x^2=4\left(15x^2-13x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow9-42x+49x^2=60x^2-52x+8\)
\(\Leftrightarrow11x^2-10x-1=0\)
\(\Leftrightarrow11x^2-11x+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(11x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
Giải nốt nha .
Đúng 0
Bình luận (0)
giai phuong trinh : \(2x^2\left(5-\sqrt[3]{5x-x^3}\right)=2x^3+17x-8\)
giai phuong trinh \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=\left(\sqrt[3]{5x}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+1+x-1+3\sqrt[3]{x-1}.\sqrt[3]{x+1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\)
\(\Rightarrow3\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=3x\) (chưa chắc tồn tại x nên khi thay \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\) phải dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{5x^3-5x}=x\Leftrightarrow5x^3-5x=x^3\Leftrightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(4x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\text{ hoặc }x=\frac{\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=-\frac{\sqrt{5}}{2}\)
Thử lại thấy các số trên đều thỏa.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0;\frac{\sqrt{5}}{2};-\frac{\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giai phuong trinh
\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
giai phuong trinh:\(\sqrt{4x^2+5x+1}\) -2\(\sqrt{x^2-x-1}\)=3-9x
đề sai r,,,,,,cái kia phải là x^2-x+1 chứ
nếu đúng như tôi thì bạn chỉ cần cho cái 2 vào trong căn rồi nhân liên hợp là ok
Đúng 0
Bình luận (0)
giai phuong trinh \(\sqrt{8+\sqrt{x-3}}+\sqrt{5-\sqrt{x-3}=5}\)
Giai phuong trinh
\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)
\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{2-x}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=9-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)=\left(9-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+8=81-36x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow-4x+8=81-36x\)
\(\Leftrightarrow-4x=81-36x-8\)
\(\Leftrightarrow-4x=-36x+73\)
\(\Leftrightarrow-4x+36x=73\)
\(\Leftrightarrow32x=73\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\)
Vậy: nghiệm phương trình là: \(\left\{\frac{73}{32}\right\}\)
Lỗi sai ngu người nhất của Chihiro.Quên viết ĐKXĐ ak em
\(\sqrt{x-\sqrt{x-2}}+\sqrt{x+\sqrt{x-2}}=3\)
\(ĐKXĐ:x\ge2\)
Bình phương 2 vế của pt ta được
\(2x+2\sqrt{\left(x-\sqrt{x-2}\right)\left(x+\sqrt{x-2}\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-x+2}=9-2x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9-2x\ge0\Leftrightarrow\frac{9}{2}\ge x\\4\left(x^2-x+2\right)=81-36x+4x^2\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow32x-73=0\Leftrightarrow x=\frac{73}{32}\left(tmDK\right)\)
Vậy \(S=\left\{\frac{73}{32}\right\}\)
p/s:học hỏi đi con.
Không thích thì không ghi được không ạ? :))