Bài đâu ạ?

a: Ta có: E và D đối xứng nhau qua AB

nên AD=AE(1)

Ta có: D và F đối xứng nhau qua AC

nên AD=AF(2)

Từ (1) và (2) suy ra AE=AF

b: Khi E đối xứng với F qua A thì A là trung điểm của EF

Xét ΔEDF có 

DA là đường trung tuyến

DA=EF/2

Do đó: ΔEDF vuông tại D

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

\(I\in d:\left\{{}\begin{matrix}x=-1+2t\\y=2t\\z=-4+t\end{matrix}\right.\left(t\in Z\right)\)

\(\Rightarrow I\left(-1+2t;2t;-4+t\right)\) và \(M\left(4;5;1\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IM}=\left(5-2t;5-2t;5-t\right)\)

\(\Rightarrow R^2=IM^2=\left(5-2t\right)^2+\left(5-2t\right)^2+\left(5-t\right)^2\)

\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1+2t\right)+2\cdot2t-\left(-4+t\right)\right|}{\sqrt{2^2+2^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{\left|7t+2\right|}{3}\)

\(\Rightarrow d^2\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left(7t+2\right)^2}{9}\)

\(R^2=d^2\left(I;\left(P\right)\right)+r^2\)

\(\Rightarrow\left(5-2t\right)^2+\left(5-2t\right)^2+\left(5-t\right)^2=\dfrac{\left(7t+2\right)^2}{9}+25\)

\(\Leftrightarrow16t^2-239t+223=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=\dfrac{223}{16}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(1;2;-3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\\c=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a+b+c=0\)

Chọn B.

1 do you prefer

2 is having

3 don't like

4 know

5 is singing

6 is - laughing

is watching

1, do-prefer

2,is having

3,don't like

4,know

5,is singing

6,is-laughing, is watching

1. wanting -> want
2. do -> am doing
3. are hating -> hate
4. doesn't -> don't
6. I'm -> I

EXERCISE 3:

1. C

2. A

3. C

4. C

5. D

EXERCISE 4: 

1. take

2. do

3. make

4. do

5. taken

6. make

7. made

8. make

9. able to take

10. made

11. do

12. take

13. taken

14. do

15. make

EXERCISE 5:

1. C

2. A

3. C

4. D

5. B

EXERCISE 2:

1. B

2. C

3. D

4. D

5. A

a) Ta có tia BM là tia phân giác góc ABC (GT)

suy ra góc ABM = góc MBC

Xét tam giác ABM và tam giác EBM có 

BM chung

góc ABM = góc MBE (CMT)

BE = BA (GT)

suy ra tam giác ABM = tam giác EBM (c.g.c)

suy ra góc BAM = góc MEB ( 2 góc tương ứng )

Ta có tam giác ABC vuông tại A (GT)

suy ra góc BAM = 90

Mà góc BAM = góc MEB (CMT)

suy ra góc MEB = 90

suy ra ME vuông góc BC

b)Ta có tam giác BMA = tam giác BME (CMT)

suy ra BA = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEB có 

BA = BE (CMT)

suy ra tam giác AEB cân tại B (định nghĩa ) (1)

Ta có tam giác ABC vuông tại A (GT)

suy ra góc BAC = 90

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Mà góc BAC = 90 (CMT)

góc BCA = 30 (GT)

suy ra góc ABC = 60 (2)

Từ (1),(2) suy ra tam giác AEB đều (định nghĩa)

Ta có tam giác ABE đều (CMT)

suy ra góc BAE = 60 (T/C)

Ta có góc BAE + góc EAC = góc BAC

Mà góc BAC = 90 (CMT)

góc BAE = 60 (CMT)

suy ra góc EAC = 30

Mà góc ECA = 30 (GT)

suy ra góc EAC = góc ECA = 30

Xét tam giác EAC có 

góc EAC = góc ECA (CMT)

suy ra tam giác EAC cân tại E (định nghĩa)

c)Ta có CH vuông góc BM tại H (GT)

suy ra góc BHF = góc BHC = 90

Xét tam giác BHF và tam giác BHC có 

góc FBH = góc CBH (CMT)

BH chung

góc BHF = góc BHC = 90 (CMT)

suy ra tam giác BHF = tam giác BHC (g-c-g)

suy ra HF = HC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác MHF và tam giác MHC có

MH chung

góc BHF = góc BHC = 90 (CMT)

HF = HC (CMT)

suy ra tam giác MHF = tam giác MHC (c-g-c)

suy ra MF = MC (2 cạnh tương ứng )

Ta có ME vuông góc BC (CMT)

suy ra góc MEB = góc MEC = 90

Ta có : góc BAC + góc CAF = 180 (2 góc kề bù )

Mà góc BAC = 90 (CMT)

suy ra góc CAF =90

Ta có tam giác BMA = tam giác BME (CMT)

suy ra MA = ME (2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMF và tam giác EMC có 

MA =ME (CMT)

góc MAF = góc MEC = 90(CMT)

MF = MC (CMT)

suy ra tam giác MAF = tam giác MEC (ch-cgv)

suy ra góc AMF = góc EMC (2 góc rương ứng)

Ta có góc AME + góc EMC = 180 (2 góc kề bù)

Mà góc EMC = góc AMF (CMT)

suy ra góc AME + góc AMF = 180 

suy ra E;M;F thẳng hàng 

sao chả ai k đúng cho mình vậy

Hình

Xét tứ giác ABIC có: MA = MB, MB = MC (gt)

=> ABIC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nahu tại trung điểm của mỗi đường)

=> AB// IC ( tính chất hình bình hành)

Xét Δ ADE có CI // AD (cmt), CA= CE (gt)

=> IC là đường trung bình của ΔADE

=> ID = IE

Vậy điểm D đối xứng với E qua điểm I

* Chúc bạn học tốt*