Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2}{2}=1$

$x_1x_2=\frac{-1}{2}$

Ta có:

$y_1+y_2=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1-2}{\frac{-1}{2}-1+1}=2$

$y_1y_2=\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}$

$=\frac{1}{\frac{-1}{2}-1+1}=-2$

Theo định lý Viet đảo, $y_1,y_2$ là nghiệm của pt:

$y^2-2y-2=0$

Lời giải:
Theo định lý Viet:

$x_1+x_2=\frac{2}{2}=1$

$x_1x_2=\frac{-1}{2}$

Ta có:

$y_1+y_2=\frac{1}{x_1-1}+\frac{1}{x_2-1}=\frac{x_1+x_2-2}{(x_1-1)(x_2-1)}$

$=\frac{x_1+x_2-2}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}=\frac{1-2}{\frac{-1}{2}-1+1}=2$

$y_1y_2=\frac{1}{x_1-1}.\frac{1}{x_2-1}=\frac{1}{x_1x_2-(x_1+x_2)+1}$

$=\frac{1}{\frac{-1}{2}-1+1}=-2$

Theo định lý Viet đảo, $y_1,y_2$ là nghiệm của pt:

$y^2-2y-2=0$

Bài 2 : 
\(\Delta'=m^2-\left(2m-1\right)=\left(m-1\right)^2\ge0\)

Để pt có 2 nghiệm pb 

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\left(1\right)\\x_1x_2=2m-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(2x_1-3x_2=4\left(3\right)\)

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4m\\2x_1-3x_2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x_2=4m-4\\x_1=2m-x_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{4m-4}{5}\\x_1=2m-\dfrac{4m-4}{5}=\dfrac{6m+4}{5}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (3) ta được \(\left(\dfrac{6m+4}{5}\right)\left(\dfrac{4m+4}{5}\right)=2m-1\)

\(\Rightarrow\left(6m+4\right)\left(4m+4\right)=50m-25\Leftrightarrow24m^2+40m+16=50m-25\)

\(\Leftrightarrow24m^2-10m+41=0\)

\(\Delta'=10-41.24< 0\)Vậy pt vô nghiệm hay ko có gtri m 

5.

\(\Delta'=9-\left(2m+1\right)=8-2m>0\Rightarrow m< 4\)

Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp Viet và điều kiện đề bài:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1^2=x_2-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2=6-x_1-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=6-x_1\\x_1^2+x_1-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1;x_2=5\\x_1=-2;x_2=8\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=2m+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+1=5\\2m+1=-16\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-\dfrac{17}{2}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)

25-x/40=3/8

25-x/40=15/40

khử mẫu:25-x=15

x=25-15

x=10

từ :))

Học gì mà đề như thế này

Con chim sáo đang đậu trên cành cây.

Chú thổi sáo này tài quá !

Mik làm theo yêu cầu đó

Con sáo đó hót rất hay 

Mọi thứ bị sáo trộn hết cả rồi 

cảm ơn rất nhiều

1.

b, \(B=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{2\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+3\right)}{\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)

\(=4+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-3-2-\sqrt{2}\)

\(=-1\)

Bài 1: 

b: Ta có: \(B=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{2+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\)

\(=2\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)-\sqrt{2}-3-2+\sqrt{2}\)

\(=4+2\sqrt{2}-5\)

\(=2\sqrt{2}-1\)

4.

a, ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)

\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\left[\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)^2}\right].\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(1-x\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}-x\)

b, \(Q=\sqrt{x}-x=\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 1\)

\(\Leftrightarrow x< 1\)

Vậy \(0\le x< 1\)

c, \(Q=\sqrt{x}-x\)

\(=-\left(x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow maxQ=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

\(n_{H_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15(mol)\\ PTHH:2Al+6HCl\to 2AlCl_3+3H_2\\ Al_2O_3+6HCl\to 2AlCl_3+3H_2O\\ \Rightarrow n_{Al}=\dfrac{2}{3}n_{H_2}=0,1(mol)\\ \Rightarrow m_{Al}=0,1.27=2,7(g)\\ \Rightarrow \%_{Al}=\dfrac{2,7}{5}.100\%=54\%\\ \Rightarrow \%_{Al_2O_3}=100\%-54\%=46\%\)

nH2=3,36/22,4=0,15

Đặt x,y lần lượt là số mol của al và al2o3

 2Al+6Hcl----->2AlCl3+3H2

 x                                   3/2x

Al2O3+6Hcl---->2AlCl3+3H2O

y                        

=>27x+102y=5(1)

3/2x=0,15(2)

Từ (1),(2)=>x=0,1,y=0,023

%Al=0,1*27/5*100%=54%

%Al2O3=100%-54%=46%

nH2=3,36/22,4=0,15

Đặt x,y lần lượt là số mol của Al,Al2O3

 2Al+6Hcl----->2AlCl3+3H2

 x                                   3/2x

Al2O3+6Hcl---->2AlCl3+3H2O

y                        

=>27x+102y=5(1)

3/2x=0,15(2)

Từ (1),(2)=>x=0,1,y=0,023

%Al=0,1*27/5*100%=54%

%Al2O3=100%-54%=46%

Giả sử d cắt trục tung tại A ; trục hoành tại B 

=> Tọa độ A(0;2) ; Tọa độ B(\(\left(\dfrac{-2}{m+3};0\right)\)

S_AOB = 4 

=> \(\dfrac{AO.OB}{2}=4\)

=> AO.OB = 8

<=> \(2.\dfrac{-2}{m+3}=8\)

<=> \(m=-\dfrac{7}{2}\)