AM=12,5cm

áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông abc vuông tại a. ta có:

bc²= ab²+ac²

\(=>\) bc²=15²+20²

\(=>\) bc²=225+400

\(=>\) bc²=625=25²

\(=>\)bc=25

vì bm=mc \(=>\)am là đường trung tuyến của bc(1)

mà tam giác abc vuông tại a(2)

tu 1 và 2\(=>\)am=1/2 bc=1/2 25 = 12,5(cm)

AM=12,5cm

Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông ABC, ta có:

AB² + AC² = BC²

15² + 20² = BC²

\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25cm\)

\(\Rightarrow AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{25}{2}=12,5cm\)

Khong du dk cm

Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ??? 

Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà

Chứng minh câu a)

Ta có:  AH vuông góc với BC ( giả thiết)

=> góc H = 1v

Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:

góc AHC=AHB=90 độ

góc B=góc C=45 độ

=>2 tam giác đồng dạng

Câu b)

*BC=?

Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0

Theo định lí pi ta go, ta có :

BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625

=>BC=25

*AH=?

S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH

=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC

=>AH=15.20/25=12

Câu c)mk ko piet giai nha sorry nha

a:\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)

Mk trình bày trong hình

a: BC=25cm

AH=12cm

a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của BC

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(DM=\dfrac{AC}{2}=10\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot25=300\)

hay AH=12(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)

hay HC=16(cm)

Vậy: BC=20cm; AH=12cm; HC=16cm

a: góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

góc MAC+góc AED=90 độ

=>góc MAC+góc AHD=90 độ

=>góc MAC+góc B=90 độ

=>góc MAC=góc MCA và góc MAB=góc MBA

=>MA=MB=MC

=>M là trung điểm của BC

b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

AH=15*20/25=12cm

HB=15^2/25=9cm

HC=20^2/25=16(cm)

AD=12^2/15=144/15=9,6cm

AE=12^2/20=7,2cm

\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}\cdot7.2\cdot9.6=34.56\left(cm^2\right)\)