a) lấy A; B; C; D theo thứ tự và nằm trên đường thẳng a => B nằm giữa A và C; C nằm giữa B và D

=> AB + BC = AC và BC + CD = BD

=> AC = 6 + 10 = 16 cm

BD = 10 + 6 = 16 cm

=> AC = BD 

b) Theo bài cho => C nằm giữa A và D => AC + CD = AD => AD = 16 + 6 = 22 cm

Gọi I là trung điểm của AD => AI = AD/2 = 22/2 = 11 cm

Trên tia AD có: AB < AI (6 < 11) => B nằm giữa A và I => AB + BI = AI => 6 + BI = 11 => BI = 11 - 6 = 5 cm

Trên tia BD có: BI < BC ( 5 < 10) => I nằm giữa B và C 

=> BI + IC = BC => 5 + IC = 10 => CI  = 10 - 5 = 5 cm

=> BI = IC mà I nằm giữa B và C nên I là trung điểm của B và C

Vậy ....

Xem lại đề, phải là AC < AD 

*Bài giải

a) Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm A,B,C theo thứ tự

nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C

\(\text{⇒AC=AB+BC}\)

hay\(\text{ AC=3+5=8cm(1)}\)

Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm B,C,D theo thứ tự

nên điểm C nằm giữa hai điểm B và D

\(\text{⇒BD+BC+CD}\)

hay \(\text{BD=5+3=8cm(2)}\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\text{AC=BD(=8cm)}\)

b) Gọi O là trung điểm của BC

⇒\(BO=CO=\frac{BC}{2}=\frac{5}{2}=2,5cm\)

Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm A,B,O theo thứ tự

nên điểm B nằm giữa hai điểm A và O

\(\text{⇒AO=AB+BO}\)

hay \(\text{AO=3+2,5=5,5cm(3)}\)

Trên đường thẳng xy, ta có: ba điểm O,C,D theo thứ tự

nên điểm C nằm giữa hai điểm O và D

\(\text{⇒OD=OC+CD}\)

hay \(\text{OD=2,5+3=5,5cm(4)}\)

Từ (3) và (4) suy ra \(\text{AO=OD(=5,5cm)(5)}\)

Ta có: \(\text{AD=AB+BC+CD}\)

hay \(\text{AD=3+5+3=11cm}\)

Trên đường thẳng xy, ta có: \(AO< AD\left(5,5cm< 11cm\right)\)

nên điểm O nằm giữa hai điểm A và D(6)

Từ (5) và (6) suy ra O là trung điểm của AD

hay BC và AD có cùng 1 trung điểm là điểm O

chúc bạn học tốt

Hổng biết giải thích sao hết.

Hổng biết TỬ hiểu hông nhưng mờ để CÁ nhắn cho nhắn ấy nhá. Sai thì thôi nha

Lấy A,B,C,D theo thứ tự và nằm trên đường thẳng xy => B nằm giữa A và C; C nằm giữa B và D

=>AB + BC = AC và BC + CD = BD

=>AC = 3 + 5 = 8 cm

BD = 5 + 3 = 8 cm

=> AC = BD = 8cm

Vậy; AC = BD

Chờ chút nha TỬ để CÁ giải rồi gửi giùm cho. Nhớ tích cho CÁ nha