1. Trên đường thẳng a theo thứ tự có bốn điểm A, B, C, D biết AC=BD. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AB và BC có chung một đường trung trực.
1. Trên đường thẳng a theo thứ tự có bốn điểm A, B, C, D biết AC=BD. Chứng tỏ rằng đoạn thẳng AC và BD có chung một đường trung trực.
Vẽ đường thẳng a. Trên đường thẳng a vẽ đoạn thẳng AB= 4(cm). Vẽ đường thẳng d' đi qua điểm B và vuông góc vs a. Trên đường thẳng d lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên đường thẳng d' lấy điểm C sao cho 2 điểm C,D nằm về cùng phía vs đường thẳng a và BC= AB. Vẽ các đoạn thẳng CD,AC,BD. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a) Đo và cho biết số đo của góc ADC
b) Đo và cho biết số đo của góc BCD
c) Đo và cho biết số đo của góc BOC
Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM
a) Chứng minh ΔABM = ΔACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC
c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM
d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BO . Trên tia BO lấy điểm D sao cho O là trung điểm của BD. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng DM cắt AC tại I và cắt AB tại E.
Chứng minh :
a) CD//AB
b) C/minh: I là trọng tâm tam giác BCD và AC=6. IO
c) BE=AB
d) BD cắt AM tại K . Chứng minh : C,K và trung điểm của AB thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB = AC , góc B = góc C . Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB . Hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại I .
a) Chứng minh rằng tam giác BDC = tam giác CEB
b) So sánh góc IBE và góc ICD
c) Đường thẳng AI cắt BC tại trung điểm H . Chứng minh rằng AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ là đường thẳng AB, kẻ đường thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B có bờ là đường thẳng AC, kẻ AF vuông góc với AC và AF = AC. Kẻ AD vuông góc với BC. D thuộc BC , EF cắt AD ở M. Chứng minh rằng:
a) M là chung điểm của EF
b) FB vuông góc EO và FB=EC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , AB < AC . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt ở D và E.
a) Chứng minh : BD = CE
b) Tính AD và BD theo AC = b , AB = c
A B C M E D O
Cho tam giác ABC có AB=6cm,AC-8cm,BC=10cm.Gọi k là trung điểm của đoạn thẳng BC,đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt cạnh AC tại M.Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BM.Chứng minh rằng
a)Tam giác ABC vuông tại A
b)AB=DC
c)ba đường thẳng AB,MK,CD cùng đi qua một điểm
