a: \(\Leftrightarrow4\left(2x+1\right)-3\left(6x-1\right)=2x+1\)

=>8x+4-18x+3=2x+1

=>-10x+7=2x+1

=>-12x=-6

hay x=1/2

b: \(\Leftrightarrow4x^2-12x+7x-21-x^2=3x^2+6x\)

=>5x-21=6x

=>-x=21

hay x=-21

không phân tích được đa thức thành nhân tử

Không phân tích được

\(y=2+\dfrac{6}{x-3}\)

\(P=3x\left(2+\dfrac{6}{x-3}\right)+2x+2+\dfrac{6}{x-3}\)

\(P=8x+2+\dfrac{18x}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=8x+20+\dfrac{60}{x-3}\)

\(P=8\left(x-3\right)+\dfrac{60}{x-3}+44\ge2\sqrt{\dfrac{480\left(x-3\right)}{x-3}}+44=44+8\sqrt{30}\)

\(P_{min}=44+8\sqrt{30}\) khi \(8\left(x-3\right)=\dfrac{60}{x-3}\Leftrightarrow x=\dfrac{6+\sqrt{30}}{2}\)

\(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x+2-2}{x+2}=1-\dfrac{2}{x+2}\)

c: \(=\dfrac{x^3+2x+2x^2+2x+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+3x^2+3x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}\)

b) \(\left(x+1\right)^2=2\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)+1=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-1\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\)

a) đề lỗi

a: \(2^x=16\)

nên x=4

mai em cần rồi, em cản ơn nhiều!

Nếu thực hiện chia theo lược đồ Hoocne thì kết quả như thế này:

\(f\left(x\right)=\left(x^2+2x-3\right)\left(x^3-2x^2+7x-23\right)+68\)

Hay \(f\left(x\right)\) chia \(x^2+2x-3\) được thương \(x^3-2x^2+7x-23\) và dư \(68\)

Không biết nãy bị lỗi ở đâu, mình gửi lại:<

Vì (2x-4). F(x) = (x-1).F(x+1) với mọi x nên 

+) Khi x=2 thì 0.F(2) = 1.F(3) => F(3) = 0

Vậy x=3 là một nghiệm của F(x).

+) Khi x = 1 thì -2F(1) = 0.F(2) => F(1) = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của F(x) 

Do đó F (x) có ít nhất hai nghiệm là 3 và 1. 
~ Chúc b học tốt nhaa~