Đáp án: C

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(2;-3) và nhận  n → = 3 ; - 2  làm vecto pháp tuyến có dạng:

3(x - 2) - 2(y + 3) = 0 ⇔ 3x - 2y - 12 = 0

\(\Delta\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(-2;1\right)\\VTPT\overrightarrow{n}=\left(2;3\right)\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\) của \(\Delta\) là : \(a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)+3\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x+4+3y-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x+3y+1=0\)

Đáp án: D

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(-2;-1) và nhận  n → = - 1 ; 1  làm vecto pháp tuyến là: -(x + 2) + (y + 1) = 0 ⇔ -x + y - 1 = 0

\(\Delta\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(3;-1\right)\\VTPT\overrightarrow{n}=\left(-2;1\right)\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\) của \(\Delta:a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x-3\right)+1\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+6+y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+y+7=0\)

Vậy pt tổng quát của \(\Delta\) là \(-2x+y+7=0\)

Chọn B.

Phương trình tổng quát là:

2.(x - 3) + 1.(y - 2) = 0

⇒ 2x - 6 + y - 2 = 0

⇔ 2x + y - 8 = 0

a: Phương trìh tham số là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+4t\\y=5+t\end{matrix}\right.\)

vtcp là (4;1)

=>VTPT là (-1;4)

Phương trình tổng quát là:

-1(x-3)+4(y-5)=0

=>-x+3+4y-20=0

=>-x+4y-17=0

b: vtpt là (7;3)

=>VTCP là (-3;7)

Phương trình tham số là \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2-3t\\y=4+7t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát là:

7(x+2)+3(y-4)=0

=>7x+14+3y-12=0

=>7x+3y+2=0

c: vecto AB=(4;-4)

=>VTPT là (4;4)

Phương trình tham số là 

x=1+4t và y=3-4t

Phương trình tổng quát là:

4(x-1)+4(y-3)=0

=>x-1+y-3=0

=>x+y-4=0

Phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;3) và có vectơ pháp truyến  n → 5 ;   - 2 là:  5(x -1) – 2 (y – 3) = 0 hay  5x – 2y + 1 = 0

Đáp án B

Đường thẳng d có 1 vtcp là (1;-3) nên nhận (3;1) là 1 vtpt

Phương trình d:

\(3\left(x+2\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+y+3=0\)