Bài 1:

a: Sửa đề: 1/3^200

1/2^300=(1/8)^100

1/3^200=(1/9)^100

mà 1/8>1/9

nên 1/2^300>1/3^200

b: 1/5^199>1/5^200=1/25^100

1/3^300=1/27^100

mà 25^100<27^100

nên 1/5^199>1/3^300

\(2^{101}< 2^{100}\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{20}=32^{20}\)

\(5^{39}< 5^{40}\Leftrightarrow\left(5^2\right)^{20}=25^{20}\)

Ta thấy: \(32^{20}>25^{20}\)

\(\Rightarrow2^{101}>5^{39}\)

Ta có: 

\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Mà: \(3125^7< 8192^7\)

\(\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)

k cho mình mình k lại nha    Tiểu Thư Họ Phạm

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-128\right)^{13}< \left(-125\right)^{13}\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Ta thấy: 

\(-125>-128\)

\(\Rightarrow\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[-5^3\right]^{13}=-125^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[-2^7\right]^{13}=-128^{13}\)

Vì \(-125^{13}< -128^{13}\) nên \(\left(-5\right)^{39}< \left(-2\right)^{91}\)

( -5 ) ^ 39 > -2 ^ 91

Ta có:

2^101 > 2^100 = (2^5)^20 = 32^20

5^39 < 5^40 = (5^2)^20 = 25^20

Do 32^20 > 25^20

=> 2^101 > 5^39

\(2^{101}< 2^{100}\Leftrightarrow\left(2^5\right)^{20}=32^{20}\)

\(5^{39}< 5^{40}\Leftrightarrow\left(5^2\right)^{20}=25^{20}\)

Do \(32^{20}>25^{20}\)

nên \(2^{101}>5^{39}\)

Vậy \(2^{101}>5^{39}\)

ta có ;

\(A=2^{29}< 5^{29}< 5^{39}=B\)

vậy A < B

Ta có: 3⁴⁸ = (3⁴)¹² = 81¹² 

          4³⁶ = (4³)¹² = 64¹²

Vì 81¹² > 64¹² nên 3⁴⁸ > 4³⁶

Vậy 3⁴⁸ > 4³⁶.

Ta có: 2¹⁰¹ > 2¹⁰⁰ => 2¹⁰¹ > (2⁵)²⁰ = 32²⁰

          5³⁹ < 5⁴⁰ => 5³⁹ < (5²)²⁰ = 25²⁰

Vì 32²⁰ > 25²⁰ nên 2¹⁰¹ > 5³⁹

Vậy 2¹⁰¹ > 5³⁹.

a) \(3^{48}=3^{2.24}=\left(3^2\right)^{24}=9^{24}\)

   \(4^{36}=\left(2^2\right)^{36}=2^{2.36}=2^{3.24}=\left(2^3\right)^{24}=8^{24}\)

Vì \(9>8\Rightarrow9^{24}>8^{24}\Rightarrow3^{48}>4^{36}\)

b) \(2^{101}>2^{91}=2^{7.13}=\left(2^7\right)^{13}=128^{13}\)

    \(5^{39}=5^{3.13}=\left(5^3\right)^{13}=125^{13}\)

Vì \(128>125\Rightarrow128^{13}>125^{13}\Rightarrow2^{101}>128^{13}>5^{39}\)hay \(2^{101}>5^{39}\)

a,Ta có : 3⁴⁸ = (3³)¹⁹ = 27¹⁹ 

               4³⁶ = (4²)¹⁹ = 16¹⁹

    Mà 27¹⁹ > 16¹⁹ nên 3⁴⁸ > 4³⁶ (Tính chất lũy thừa của lũy thừa)

b, Ta có : 2¹⁰¹ > 2¹⁰⁰ = (2¹⁰)¹⁰ = 1024¹⁰ > 625¹⁰ = (5⁴)¹⁰ = 5⁴⁰ > 5³⁹

    Suy ra : 2¹⁰¹ > 5³⁹ (Tính chất lũy thừa trung gian) 

Ta có:

\(\left(-5\right)^{39}=\left[\left(-5\right)^3\right]^{13}=\left(-125\right)^{13}\)

\(\left(-2\right)^{91}=\left[\left(-2\right)^7\right]^{13}=\left(-128\right)^{13}\)

Vì \(\left(-125\right)^{13}>\left(-128\right)^{13}\) nên \(\left(-5\right)^{39}>\left(-2\right)^{91}\)

Ta có: 5^35 = (5^3)^(35/3) = 125^(35/3) ; 2^91 = (2^7)^13 = 128^13
mà 128^13 > 125^(35/3) [128 > 125 và 13 > 35/3] 

>

So sánh 1/2^21 với 1/5^35

Vì cùng tử số nên ta so sánh mẫu 

Hiển nhiên : 2<5 : 21<35

suy ra 2^21 < 5^35

Vậy 1/2^21 > 1/5^35 (Trong  phân số cùng tử số, phaan số nào có mẫu nhỏ hơn thì phân số ấy lớn hơn)

Tick cko mình ná