\(\sqrt{4x-8}-\sqrt{x-2}=2.\)

ĐK \(x\ge2\)

PT<=> \(2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=2\)

<=> \(\sqrt{x-2}=2\)

<=> x-2=4

<=> x=6 (t/m)

Vậ pt có nghiệm x=6

mơn bn nha

ĐẶT x-1=a  , x+3=b   (a,b cùng dấu)

\(PT\Leftrightarrow ab+2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8\)

\(\Leftrightarrow2a\sqrt{\frac{b}{a}}=8-ab\)

\(\Leftrightarrow4a^2\frac{b}{a}=64-16ab+a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2b^2-20ab+64=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-10\right)^2-36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ab-4\right)\left(ab-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=4\\ab=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\\\left(x-1\right)\left(x+3\right)=16\end{cases}}\)

Đến đây đơn giản rồi bn tự giải nhé

ĐK:....\(\frac{x+3}{x-1}\ge0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1=9\)

<=> \(\left(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+1\right)^2=9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=2\\\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=4\)

Em tự làm tiếp nhé

mình cảm ơn mn ak

viết đề khó hiểu quá

b)

\(\left(2x-1\right)^2=25\)

\(\left(2x-1\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)

TH1: 2x - 1 = 5

=> x = 3

TH2: 2x - 1 = -5

=> x = -2

bạn giải hô mk câu a và câu c đc ko đc thì cảm ơn bạn nhiều nhé

a) <=> x(x² - 0,25) = 0 <=> x(x-0,5)(x+0,5)=0 

<=> x = 0; 0,5; -0,5

b) (2x-1)² = 25 <=> |2x -1| = 5 :

PT có 2 nghiệm: -2 và 3.

c) (x+2)²(x-2)(x+2) = 0 <=> (x+2)³(x-2) = 0

PT có 2 nghiệm: -2 và 2.

\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-2}+\frac{3}{x-3}=\frac{6}{x-6}\)

ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3 ; x ≠ 6

pt <=> \(\frac{x^2-5x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{2x^2-8x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{3x^2-9x+6}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)

<=> \(\frac{6x^2-22x+18}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{6}{x-6}\)

=> \(\left(x-6\right)\left(6x^2-22x+18\right)=6\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

(bạn tự khai triển rút gọn nhé)

<=> \(6x^3-58x^2+150x-108=6x^3-36x^2+66x-36\)

<=>\(6x^3-58x^2+150x-108-6x^3+36x^2-66x+36=0\)

<=> \(-22x^2+84x-72=0\)

<=> \(11x^2-42x+36=0\)

(pt này lên lớp 9 mới học nên mình dừng tại đây)

\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)

\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)

\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)

Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)

Vậy...

nk bạn chỗ cuối phải là \(\left(x+2\right)^2=-1\) chứ

SORRY A EM MỚI 2K8 ( LỚP 7 ) THÔI NÊN KO GIẢI ĐC