a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+\left(x^2-2x\right)-3\left(x^2-2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: S={1;-1;3}

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

b) Xét phương trình 2 có 
(1-x² )/(1+xy)² - (x+y)²    - y² =1
=>(1-x²)/1+2xy+x²y²-x²-2xy-y²   -y²=1
=>(1-x²) /(1-x² )-y²(1-x²)       -y² =1
=>(1-x²)/(1-x²)(1-y²)       -y²=1
=>1/(1-y²)    -y²=1
=>1=(1-y²)²
=>1=1-2y²+y4
=>y⁴-2y²=0
=>y²(y²-2)=0
=>y=0
y²-2=0
=> y=+√2
=> y=-√2
 Thay y vào phương trình 1 là ra x 

à nhầm ... sửa lại dòng 6 
=> 1/(1-y²) - y²=1
=> 1/(1-y²)=1+y²
=> 1=1-y⁴
=> y=0
=>x=3
=> x=-3
 

Thấy : \(x^2-4x+16=\left(x-2\right)^2+12>0\forall x\)

P/t \(\Leftrightarrow2\left(x^2-4x+16\right)-36+\sqrt{x^2-4x+16}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-4x+16}>0\) ; khi đó : 

\(2t^2+t-36=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-\dfrac{9}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Với t = 4  hay \(\sqrt{x^2-4x+16}=4\Leftrightarrow x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ... 

Câu 1 bạn trên giải rồi mik k giải nx nha

2/ \(3\left(x^2+2\right)=10\sqrt{x^3+1}\)

\(3\left(x^2-x+1\right)+3\left(x+1\right)=10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{x^2-x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

pt⇔ \(3a^2+3b^2-10ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3b=b\\a=3b\end{matrix}\right.\)

Đến đây bạn tự giải tiếp nha

3/ \(\sqrt{3-3x}-\sqrt{3+x}=2\)

\(\left(\sqrt{3-3x}-3\right)-\left(\sqrt{3+x}-1\right)=0\)

\(\dfrac{-3\left(x+2\right)}{\sqrt{3-3x}+3}-\dfrac{x+2}{\sqrt{3+x}+1}=0\)

+) \(x=-2\left(TM\right)\)

+) \(x\ne-2\Rightarrow\dfrac{-3}{\sqrt{3-3x}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{3+x}+1}=0\)

Vì VT<0 => ptvn

2 ) ĐK : \(x\ge-1\)

P/t \(\Leftrightarrow9\left(x^2+2\right)^2=100\left(x^3+1\right)\)

\(\Leftrightarrow9x^4+36x^2+36=100x^3+100\)

\(\Leftrightarrow9x^4-100x^3+36x^2-64=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-10x-8\right)\left(9x^2-10x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x-8=0\) ( 9x^2 - 10x + 8 > 0 )

\(\Leftrightarrow x=5\pm\sqrt{33}\) ( t/m ) 

Vậy ... 

a: =>|x-7|=3-2x

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(-2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(2x-3-x+7\right)\left(2x-3+x-7\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{2}\\\left(x+4\right)\left(3x-10\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\)

b: =>|2x-3|=4x+9

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(4x+9-2x+3\right)\left(4x+9+2x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-\dfrac{9}{4}\\\left(2x+12\right)\left(6x+6\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\)

c: =>3x+5=2-5x hoặc 3x+5=5x-2

=>8x=-3 hoặc -2x=-7

=>x=-3/8 hoặc x=7/2

a) \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)=\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3x-1-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

b) \(\left(4x-3\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow16x^2-24x+9=4x^2-8x+4\)

\(\Leftrightarrow12x^2-16x+5=0\)

Ta có \(\Delta=16^2-4.12.5=16,\sqrt{\Delta}=4\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{16+4}{12}=\frac{5}{3}\\x=\frac{16-4}{12}=1\end{cases}}\)

(1) cho A = 4,25 x(b + 41,53 ) - 125. tim b de A co gia tri =300 . (2)