\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)

\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)

\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)

Vậy x=5

Bài 2:

Bậc của đơn thức là 2+5+3=10

Bài 3:

\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)

+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)

+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành

\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)

Vậy x={-9/4;11/4}

Thi vòng 12 à bạn!!! Để mk chép đề mà làm 

Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=144\)

\(\Rightarrow x=\pm12\)

Vậy \(x=\pm12\)

Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)

+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)

+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)

Bài 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)

Mà \(a^2+b^2=25\)

\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)

\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)

\(\Rightarrow25k^2=25\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)

+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)

\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)

Vậy \(\left|a+b\right|=7\)

Áp dụng BĐT

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:

\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)

Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra

\(-\frac{17}{21}:\left(\frac{5}{4}-\frac{2}{5}\right)< x+\frac{4}{7}< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}:\frac{17}{20}< x+\frac{4}{7}< \frac{12}{12}-\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{17}{21}.\frac{20}{17}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x+\frac{4}{7}< \frac{7}{12}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{20}{21}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-\frac{80}{84}< x< \frac{1}{84}\)

\(\Leftrightarrow-80< x< 1\Leftrightarrow x\in\left\{-79;-78;...;0\right\}\)

mà để Giá trị nguyên lớn nhất của x

\(\Rightarrow x=-1\)

1. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{17}\)

3. Có 6 cặp

4. 0 có cặp nào hết

Câu 2 mình không biết nha. Thông cảm

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}x-4}\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2\left(\frac{3}{2}x-4\right)}\)

=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-8}\)

=> \(x+4=3x-8\)

=> \(3x-8-x=4\)

=> \(2x-8=4\)

=> \(2x=12\)

=> \(x=\frac{12}{2}=6\)

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+4}=\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}x-4}\)

=>\(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-8}\)

=>-x+4=3x-8

<=>4x=12

<=>x=3

Vậy x=3

\(\left(\frac{1}{4}\right)^{\frac{3}{2}-4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2.\left(\frac{3}{2}-4\right)}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\)

; do đó -x + 4 = -1

=> -x = -1 - 4 = -5

=> x = 5

<=> \(\left(\frac{1}{2}\right)^{-x+4}=\left(\frac{1}{2}\right)^{3x-4}< =>-x+4=3x-4< =>x=2\)

Câu hỏi của Cristiano Ronaldo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath