4sin4x+2cos2x-\(\dfrac{1}{4}\)cos4x
NC
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức sau
\(4cos^4x - 2cos2x - \dfrac{1}{2}cos4x = \dfrac{3}{2}\)
\(4cos^4x-2cos2x-\frac{1}{2}cos4x=4\left(\frac{cos2x+1}{2}\right)^2-2cos2x-\frac{1}{2}\left(2cos^22x-1\right)\)
\(=cos^22x+2cos2x+1-2cos2x-cos^22x+\frac{1}{2}\)
\(=1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
B ài tập : Giải các phương trình sau:
a. 2cos2x +5sinx – 4 = 0 ,
b. 2cos2x – 8cosx +5 = 0
c. 2cosx.cos2x = 1+cos2x + cos3x
d. 2(sin44x + cos4x) = 2sin2x – 1
e.sin42x + cos42x = 1 – 2sin4x
f.cos\(\dfrac{4x}{3}\) =cos2x
Xem chi tiết
a. cos2x = 1-sin2x
b. cos2x = 2cos2x - 1
c. 2cosx.cos2x = 1 + cos2x + cos3x
=> 2cosx.cos2x = 2cos2x + 4cos3x - 3cosx
=> cosx(2.(2cos2x - 1) - 2cosx - 4cos2x +3) = 0
=> cosx( -2cosx + 1) = 0
=> cosx=0 hoặc cosx = -1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 4 sin 4 x - cos 4 x ?
A. m = -3
B. m = -1
C. m = 3
D. m = 5
Giải PT:
sin4x + 2cos2x + 4.(sinx + cosx) = 1 + cos4x
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 2\sin 2x\cos 2x+2\cos 2x+4(\sin x+\cos x)=1+\cos ^22x-\sin ^22x=2\cos ^22x$
$\Leftrightarrow \sin 2x\cos 2x+\cos 2x+2(\sin x+\cos x)=\cos ^22x$
$\Leftrightarrow \cos 2x(\sin 2x+1-\cos 2x)+2(\sin x+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \cos 2x(2\sin x\cos x+2\sin ^2x)+2(\sin x+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow \cos 2x\sin x(\cos x+\sin x)+(\sin x+\cos x)=0$
$\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)(\cos 2x\sin x+1)=0$
Nếu $\sin x+\cos x=0$. Kết hợp $\sin ^2x+\cos ^2x=1$ suy ra $(\sin x, \cos x)=(\frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{-1}{\sqrt{2}})$ và hoán vị
$\Rightarrow x=k\pi -\frac{\pi}{4}$ với $k$ nguyên.
Nếu $\cos 2x\sin x+1=0$
$\Leftrightarrow (1-2\sin ^2x)\sin x+1=0$
$\Leftrightarrow (1-\sin x)(2\sin ^2x+2\sin x+1)=0$
$\Rightarrow \sin x=1$
$\Rightarrow x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
4
sin
4
x
+
cos
4
x
-
3
tan
2
x
+
cot...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 4 sin 4 x + cos 4 x - 3 tan 2 x + cot 2 x . Tính đạo hàm cấp hai y''.
A. y''=16cos8x
B. y''=-16sin8x
C. y''=16sin8x
D. y''=-16cos8x
Câu 1 : Chứng minh rằng : 3 - 4sin2x = 4cos2x - 1Câu 2 : Chứng minh rằng : cos4x - sin4x = 2cos2x - 1 = 1 - 2sin2xCâu 3 : Chứng minh rằng : sin4x + cos4x = 1 - 2sin2xCos2x
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cm giá trị biểu thức a không phụ thuộc vào x
a=4sin^4 x+2cos2x-1/2 cos4x
Phương trình
2
cos
2
x
+
2
cos
2
2
x
+
2
cos
2
3
x
-3cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018) A. 2565 B. 2566 C. 2567 D. 2568
Đọc tiếp
Phương trình 2 cos 2 x + 2 cos 2 2 x + 2 cos 2 3 x -3=cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018)
A. 2565
B. 2566
C. 2567
D. 2568
1. Rút gọn biểu thức Pcos^4x-sin^4xA.Pcos2x B.Pdfrac{3}{4}+dfrac{1}{4}cos4x C.Pdfrac{1}{4}+dfrac{3}{4}cos4x D.Pdfrac{3}{4}-dfrac{1}{4}cos4x2.Đơn giản biểu thức Dsinleft(dfrac{5pi}{2}-alpharight)+cosleft(13pi+alpharight)-3sinleft(alpha-5piright)A.3sina-2cosa B.3sina C.-3sina D.2cosa+3sinaTrắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
Đọc tiếp
1. Rút gọn biểu thức \(P=cos^4x-sin^4x\)
\(A.P=cos2x\) \(B.P=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}cos4x\) \(C.P=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}cos4x\) \(D.P=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}cos4x\)
2.Đơn giản biểu thức \(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(A.3sina-2cosa\) \(B.3sina\) \(C.-3sina\) \(D.2cosa+3sina\)
Trắc nghiệm nhưng mong mn trình bày bài làm giúp em để tham khảo với ạ. Em cảm ơn
1.Ý A
\(P=cos^4x-sin^4x=\left(cos^2x-sin^2x\right)\left(cos^2x+sin^2x\right)=cos2x\)
2. Ý B
\(D=sin\left(\dfrac{5\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(13\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha-5\pi\right)\)
\(=sin\left(2\pi+\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha+12\pi\right)-3sin\left(\alpha+\pi-6\pi\right)\)
\(=sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)+cos\left(\pi+\alpha\right)-3sin\left(\alpha+\pi\right)\)
\(=cos\alpha-cos\alpha+3sin\alpha=3sin\alpha\)
Đúng 1
Bình luận (0)