Do (P) qua A;B;C, thay tọa độ A, B, C vào pt (P) ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\4a+2b+c=3\\a-b+c=-3\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(P\right):\) \(y=x^2+x-3\)

Gọi parabol có dạng y=ax²

Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x² (1)

vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)

Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)

Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x    (2)

Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2

hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)

a) Do parabol qua điểm O nên ta có thể giả sử phương trình của Parabol có dạng : y = ax² \(\left(a\ne0\right)\)

Parabol qua điểm \(M\left(\sqrt{3};3\right)\) nên ta thấy ngay \(3=a\left(\sqrt{3}\right)^3\Rightarrow a=1\)

Vậy phương trình parabol là \(y=x^2\)

Ta có bảng giá trị: 

b) Vì \(K\left(\sqrt{2};4\right)\) thuộc parabol (P) nên \(4=a\left(\sqrt{2}\right)^2\Leftrightarrow a=2\)

Vậy phương trình parabol cần tìm là: \(y=2x^2\)

Bảng giá trị:

có ai chơi ff ko

Cai nay la mon Sinh hoc dung khong?

ta có hệ sau :

\(\hept{\begin{cases}a.3^2+b.3-1=-7&-\frac{b}{2a}=1&\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9a+3b=-6\\b=-2a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b=4\end{cases}}}\)

vậy \(2a+b=0\)