Do (P) qua A;B;C, thay tọa độ A, B, C vào pt (P) ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=-1\\4a+2b+c=3\\a-b+c=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(P\right):\) \(y=x^2+x-3\)
1. Cho (Pm) y=mx^2+(2m-1)x+m+4
a) Khảo sát & vẽ (Pn) ứng vs m=1.
b) Cm: (Pm) luôn đi qua 1 điểm cố định Vm.
2. Tìm (P) y=ax^2+bx+c, biết:
a) (P) đi qua 2 điểm A(1;0) & B( 0;5) và có trục đối xứng x=3.
b) (P) đi qua A(2;3) và đạt cực đại =4 khi x=3.
3.
a) Tìm (P) y=ax^2+bx+c, biết (P) đi qua A( 5;12) và đạt cực tiểu S( 1;-3).
b) Khảo sát & vẽ (P) tìm đc ở câu a.
Cho hàm số y=ax²+ bx + c đi qua 3 điểm A(1;-1) B(2;3) C(-1;-3). Xác định a,b,c
Viết phương trình đường thẳng parabol y=ax2 + bx + c biết rằng (P) đi qua điểm E(1;-2) và đạt GTNN bằng -6 tại x=-3
Xác định parabol :y=ax^2+2x+c, biết rằng nó đi qua điểm A(2;3) và có hoành độ =4
Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = ax2+bx+cax2+bx+c đi qua điểm A(2;3) và có đỉnh I ( 1;2 )
Cho parabol (P) : y= ax2 + bx +c . Xác định a,b,c biết (P) có giá trị nhỏ nhất bằng -5 và đi qua 2 điểm M(1;-1), N(0;4)
4. Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng ( âm vô cùng; 0)
A. y = √2 . x^2 +1
B. y = -√2 . x^2 +1
C. y = √2(x +1)^2
D. -√2 (x +1)^2.
5. Parabol y = ax^2 + bx +2 đi qua hai điểm M(1;5) và N(-2;8) có phương trình?
6. Parabol y = ax^2 + bx +c đạt cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có phương trình?
7. Parabol y = ax^2 + bx +c đi qua A(0;-1), B( 1;-1) , C(-1;1) có pt là?
8. Cho M € (P) : y= x^2 và A (2;0) . Để AM ngắn nhất thì
A. M( 1;1)
B. M( -1;1)
C. M(1;-1)
D. (-1;-1)
Xác định parabol y=ax^2+bx+1 biết đi qua điểm N(1;4)có tung độ đỉnh là 0
Xác định parabol (P) :y=ax2+bx+c biết rằng (P) đi qua điểm A(2 , -7) ; B ( -5;0) và nhận đường thẳng x=1 là trục dối xứng