1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)

Vậy \(x=2\)

\(2,ĐK:x\ge-1\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)

\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)

Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)

Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(3,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow3\left(x^2-x+1\right)-2\left(x+1\right)=5\sqrt{x^3+1}\) 

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow3b^2-2a^2=5ab\\ \Leftrightarrow2a^2+5ab-3b^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\a=-3b\left(vn\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=2b\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\left(\text{giống bài 2}\right)\)

Lần sau bn nhớ bổ sung thêm đề nhé! Lần này mình sẽ xem như đề là tìm GTLN

\(12x-4x^2+9=-\left(4x^2-12x+9\right)+18=-\left(2x-3\right)^2+18\le18\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Mình xin phép bổ sung thêm đề: Phân tích đa thức thành nhân tử. 

\(=\left(2x-3\right)^2\)

\(C=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{601}-\dfrac{1}{604}=1-\dfrac{1}{604}=\dfrac{603}{604}\)

\(C=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{601.604}\\ C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{601}-\dfrac{1}{604}\\ C=1-\dfrac{1}{604}=\dfrac{604}{604}-\dfrac{1}{604}=\dfrac{603}{604}\)

 You must wear sun scream when you're on Ly Son island

- You must go to Ly Son Island in the early morning or late afternoon

- You mustn't litter on the island

-  You mustn't swim alone. You must wear sun scream when you're on my son's island

- You must go to the Sam Son beach in the early morning or late afternoon

- You mustn't litter on the island

-  You mustn't swim alone.

chucbanhoctot

#tranhuyentuanh