1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)

2: \(A-B=0\)

=>4x+3-x+7=0

=>3x+10=0

hay x=-10/3

1) 

\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)

\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)

\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)

\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)

\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)

\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)

\(B=7-3x^3+4x^2-x\)

\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)

2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)

    \(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)

    \(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)

    \(A-B\) \(=5x-4\)

Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)

 Cho \(H\left(x\right)=0\) 

hay  \(5x-4=0\)

        \(5x\)       \(=0+4\)

        \(5x\)       \(=4\)

          \(x\)       \(=4:5\)

          \(x\)       \(=\)  \(0,8\)

Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))

MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG

+ Thu gọn : 

\(A=x^4+6x^2-2x-2x^3+5x+2\)

    \(=x^4+6x^2-2x^3+3x+2\)

+ Sắp xếp giảm dần :

\(A=x^4-2x^3+6x^2+3x+2\)

Thu gọn

A(x) =  5 +3x² – x - 2x² 

A(x) = 5+x²-x

A(x) = x²-x+5

B(x) = 3x + 3 – x – x²

B(x) = ( 3x-x) + 3 - x²

B(x) = 2x+3-x²

B(x)= -x² + 2x+3

\(A(x) = 5 +3x^2 – x - 2x^2 = 5 + ( 3^2 - 2x^2 ) - x = x^2 -x+5\)

\( B(x) = 3x + 3 – x – x^2 = ( 3x-x ) + 3 - x^2 = 2x + 3 - x^2 = -x^2 + 2x +3\)

`a,`

`Q(x)=`\(-3x^4+4x^3+2x^2+\)\(\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)

`=(-3x^4-2x^4+8x^4)+(4x^3-4x^3)+2x^2+(-3x+3x)+(2/3+1)`

`= 3x^4+2x^2+5/3`

`b,`

Bậc của đa thức: `4`

Hệ số cao nhất: `3`

Hệ số tự do: `5/3`

`c,`

Đặt `3x^4+2x^2+5/3=0`

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\rightarrow3x^4\ge0\\x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\end{matrix}\right.\)

`-> 3x^4+2x^2+5/3`\(>0\)

`->` Đa thức `Q(x)` vô nghiệm.

`@`\(\text{dn inactive.}\)

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến:                        P(x)=x³+2x²+2

P(1)=1³+2.1²+2=1+2+2=5

P(-1)=(-1)³+2.(-1)²+2=(-1)+2+2=3

x5 – 3x2 + x4 - 1/2 x – x5 + 5x4 + x2 – 1

= (x5 – x5) + (-3x2 + x2) + (x4 + 5x4) – 1/2.x – 1

= -2x2 + 6x4 - 1/2 x – 1

Sắp xếp: 6x4 – 2x2 - 1/2 x - 1

x – x9 + x2 – 5x3 + x6 – x + 3x9 + 2x6 – x3 + 7

= (x – x) + (-x9 + 3x9) + x2 – (5x3 + x3) + (x6 + 2x6) + 7.

= 2x9 + x2 – 6x3 + 3x6 + 7

Sắp xếp: 2x9 + 3x6 – 6x3 + x2 + 7

a. Ta có: A(x) = x5 + x2 + 5x + 6 - x5 - 3x - 5

= x2 + 2x + 1 (0.5 điểm)

B(x) = x4 + 2x2 - 3x - 3 - x4 - x2 + 3x + 4 = x2 + 1 (0.5 điểm)

a. Ta có:

f(x) = -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2

= 2x3 + 3x2 - 2x + 3 (0.5 điểm)

g(x) = 2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2

= 2x3 + 3x2 - 7x + 2 (0.5 điểm)