B = 1 + 5 + 9 + ...... + 191

=> B = 1 + 5 + 9 + ...... + 189 + 2

=> B = (1 + 5 + 9 + ...... + 189) + 2

=> B =        (1 + 189)       .   [(189 - 1) : 4 + 1] : 2                + 3

         (Số đầu + số cuối) . số số hạng         :     2

=> B = 190 . 48 : 2

=> B = 4560

Sửa đề: Chứng minh 3a + 2 < 3b + 5

a ≤ b

⇒ 3a ≤ 3b

⇒ 3a + 2 ≤ 3b + 2 (1)

2 < 5

⇒ 3b + 2 < 3b + 5 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ 3a + 2 < 3b + 5

4/ Chứng minh rằng :a.     76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

a: Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
góc BAI=góc CAI

AI chung

=>ΔABI=ΔACI

b: ΔABI=ΔACI

=>góc AIB=góc AIC

c: Xét tứ giác ABEC có

I là trung điểm chung của AE và BC

=>ABEC là hình bình hành

=>BE//AC

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có : 

^AHB = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g )

b, Xét tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=36+64=100\Rightarrow BC=10\)cm 

Vì tam giác HBA ~ tam giác ABC ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AH}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng ) 

\(\Rightarrow\frac{AH}{8}=\frac{6}{10}\Rightarrow AH=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm 

Đề thiếu rồi phải là $30n+2$

Gọi $ƯCLN(12n+1,30n+2)=d(d>0)(d \in N)$

$\to \begin{cases}12n+1 \vdots d\\30n+2 \vdots d\\\end{cases}$

$\to \begin{cases}60n+5 \vdots d\\60n+4 \vdots d\\\end{cases}$

$\to 60n+5-60n-4 \vdots d$

$\to 1 \vdots d$

$\to d=1$

Vậy ƯCLN(12n+1,30n+2)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}+3^{101}\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{99}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{99}\right)=13\left(1+...+3^{99}\right)⋮13\)

\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)

B=2+22+23+24+...+299+2100=2(1+22+23+24)+...+296(1+22+23+24)=2.31+26.31+...+296.31=31(2+26+...+296)⋮31