Để phân số :\(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên thì 2n+3:7

\(​​\implies\) \(2n+3=7k\)

 \(​​\implies\)  2n=7k-3

 \(​​\implies\)  n=\(\frac{7k-3}{2}\) 

Vậy với mọi số nguyên n có dang \(\frac{7k-3}{2}\) thì phân số \(\frac{2n+3}{7}\) có giá trị là số nguyên

Mình mới học lớp 5 thôi nha

Mong bạn thông cảm

 👌🏻

A a yamate

a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

bạn có thể giải chi tiết ra được không

\(\dfrac{2n+5}{n-3}=\dfrac{\left(2n-6\right)+11}{n-3}=\dfrac{2\left(n-3\right)+11}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\)

Để biểu thức trên là số nguyên thì \(\dfrac{11}{n-3}\) nguyên\(\Rightarrow11⋮\left(n-3\right)\)\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-8;2;4;14\right\}\)

\(\dfrac{2n+5}{n-3}=2+\dfrac{11}{n-3}\left(n\ne3\right).\)

Để \(\dfrac{2n+5}{n-3}\in Z.\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\) \(=\left\{1;-1;11;-11\right\}.\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4;2;14;-8\right\}.\)

Ta có:n+7/2n-1 là số nguyên

=>7/2n-1 là số nguyên

=>2n-1=Ư(7)={1;7}

2n-1=1 =>2n=2 =>n=1

2n-1=7 =>2n=8 =>n=4

êyrzzye54747

n=2 nha thông cảm cho mình mình hơi lười nha k cho mình nha mình cảm ơn

có số { 0;1 }

k mk nha ♥

Vì 7/2n-1 có giá trị là số nguyên 

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc ước của 7 

Ư(7)={1;-1;7;-7}

Ta có bảng :

2n-1     1     -1    7      -7

2n        2     0     8      -6

n          1     0     4      -3

Vậy với n thuộc {-3;0;1;4} thì thỏa mãn đầu bài 

để phân số có giá trị là số nguyên thì 7 chia hết cho 2n-1

suy ra 2n-1=Ư(7)={1;7;-1;-7}

suy ra 2n-1={1;7;-1;-7}

suy ra 2n={2;8;0;-6}

suy ra n={1;4;0;-3}

vậy với n={1;4;0;-3} thì phân số có giá trị là số nguyên

\(-\frac{3}{2n-1}\) là số nguyên \(\Leftrightarrow\)-3\(⋮\)2n-1

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{0;2;-2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;-1;2\right\}\)

Để\(\frac{-3}{2n-1}\)có giá trị nguyên => \(-3⋮2n-1\)

=> \(2n-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy ...

Để \(\frac{-3}{2n-1}\)nguyên => -3\(⋮\)2n-1

vì n nguyên => 2n-1 nguyên

=> 2n-1\(\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

ta có bảng

Vậy n={-1;0;1;2} thì \(-\frac{3}{2n-1}\)đạt giá trị nguyên