\(P=3.\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^4}{x^2}\right)-8.\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

    \(=3.\left(\frac{x^4+y^6}{x^2y^2}\right)-8.\left(\frac{x^2+y^2}{xy}\right)\)

Để P nhỏ nhất <=> x = y = 0

Vậy P = 0 có GTNN tại x = y =0

x=y=0 thì P ko có nghĩa

bn ơi cái đề khó nhìn quá, cho mình hỏi có phải thế này ko bn

\(3\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2.y^2}{x^2}\right)-8\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)

a) 2y - 12y = 0

\(\Rightarrow\) y ( 2-12) = 0

\(\Rightarrow\) y . (-10) =0 

\(\Rightarrow\) y = 0 : (-10) = 0

b) (y-7)(y-8) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-7=0\\y-8=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0+7\\y=0+8\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}y=7\\y=8\end{cases}}}\)

c) x + x.2+x.3+x.4+...+x.10 = 165

\(\Rightarrow\) x ( 1+2+3+.....+8+9+10) = 165

\(\Rightarrow\)x . \(\frac{\left(1+10\right).10}{2}\)=165

\(\Rightarrow\) x . 55 = 165

\(\Rightarrow x=\frac{165}{55}=3\)

Can you k for me ,Lê Thị Kim Chi!

a) \(2y-12y=0\)

\(\Leftrightarrow-10y=0\)

\(\Leftrightarrow y=0:\left(-10\right)\)

\(\Leftrightarrow y=0\)

b) \(\left(y-7\right)\left(y-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-7=0\\y-8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0+7\\y=0+8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=7\\y=8\end{cases}}\)

c) \(x+x.2+x.3+......+x.10=165\)

\(\Leftrightarrow x.\left(1+2+3+.....+10\right)=165\)

\(\Leftrightarrow x.55=165\)

\(\Leftrightarrow x=165:55\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng công thức khai triển đa thức. Với phương trình A) x^3 + y^3 = 6xy - 8, ta có thể thay thế x^3 và y^3 bằng (x + y)(x^2 - xy + y^2) và tiếp tục giải từ đó. Tương tự, chúng ta có thể áp dụng công thức khai triển đa thức cho các phương trình B) và C) để tìm giá trị của x và y.

(8 x 18 -5 x 18 -18 x3) x y + 2 x y =8 x 7 + 2

<=>144 x y -90 x y -54 x y + 2 x y = 58

<=>2 x y = 58

<=> y = 29

Vậy y = 29

Tìm y biết : 
(8 x 18 - 5 x 18 - 18 x 3) x y + 2 x y = 8 x 7 + 2

                    [ 18 x ( 8 - 5 - 3 ) ] x y = 56 + 2

                    [ 18 x ( 8 - 5 - 3 ) ] x y = 58

                                 ( 18 x 0 ) x y = 58

                                 0 x y + 2 x y = 58

                                            2 x y = 58 

                                                  y = 58 : 2

                                                  y = 29

(8 x 18 - 5 x 18 - 18 x 3) x y + 2 x y

=[(8 - 5- 3) x 18] x y + 2 x y

=[0 x 18] x y + 2 x y

= 0 nhân cho bất kì số nào cũng bằng 0 nên chứng tỏ bài này cho sai đề 

y: 8 + y x 8 - 56,78 = 69,11 x 2  

yx1/8+yx8-56,78=69,11x2

yx(1/8+8)-56,78=138,22

yx8,125=138,22+56,78

yx8,125=195

y=195:8,125

y=24

y=24 nha

y bằng 24 nha bạn

Đặt x/3 = y/6 = k

=> x=3k và y=6k

Ta có :

2x^2 - y^2 = -8

=> 2.(3k)^2 - (6k)^2 = -8

=> 18k^2 - 36k^2 = -8

=> -18k^2 = -8

=> k^2 = 4/9

=> k = ±2/3

Vậy (x;y)=(2;4);(-2;-4)