3) a)7³ 

b)11³

c)10⁵

d)x³

Bài 5:

a:Ta có: \(2^x=16\)

nên x=4

b: Ta có: \(3^x=243\)

nên x=5

c: Ta có: \(5^{x+1}=125\)

nên x+1=3

hay x=2

d: Ta có: \(5^{x-1}=5\)

nên x-1=1

hay x=2

Xét pt hoành độ gđ của đường thẳng và parabol có:

\(\left(m-1\right)x^2+3mx+2m=2x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x^2+x\left(3m-2\right)+2m+1=0\) (1)

Để đt và parabol cắt tại hai điểm pb có hoành độ âm

\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm phân biệt

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S< 0\\P>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m+8>0\\\dfrac{2-3m}{m-1}< 0\\\dfrac{2m+1}{m-1}>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;4-2\sqrt{2}\right)\cup\left(4+2\sqrt{2};+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;\dfrac{2}{3}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\\m\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{2}\right)\cup\left(4+2\sqrt{2};+\infty\right)\)

Vậy...

a: Xét tứ giác ABHK có 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)

Do đó: ABHK là tứ giác nội tiếp

1

Có: \(tgB=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{0,9}{1,2}=\dfrac{3}{4}\)

\(cotgB=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{1,2}{0,9}=\dfrac{4}{3}\)

Vì A, B phụ nhau nên:

\(cotgA=tgB=\dfrac{3}{4}\\ tgA=cotgB=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng pytago vào tam giác ABC vuông tại C, có:

\(AB^2=BC^2+AC^2=1,2^2+0,9^2=1,5^2\Rightarrow AB=1,5\left(vì.AB>0\right)\)

Do đó: \(sinB=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{0,9}{1,5}=\dfrac{3}{5};cosB=\dfrac{CB}{BA}=\dfrac{1,2}{1,5}=\dfrac{4}{5}\)

Vì A, B phụ nhau nên:

\(sinA=cosB=\dfrac{4}{5};cosA=sinB=\dfrac{3}{5}\)

3:

a: Xét ΔBAC có AB^2=CA^2+CB^2

nên ΔABC vuông tại C

b: sin A=cos B=BC/AC=căn 15/5

cos A=sin A=CA/BC=căn 2/5=1/5*căn 10

tan A=cot B=căn 15/căn 10=căn 3/2

cot A=tan B=căn 2/3

Bài 4: 

Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó:ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC

Xét tứ giác AEBC có 

M là trung điểm của AB

M là trung điểm của EC

Do đó: AEBC là hình bình hành

Suy ra: AE//CB

mà AD//BC

và AE,AD có điểm chung là A

nên E,A,D thẳng hàng

Câu 5: B

Câu 6: B