\(e,\left(x-2\right)^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\\ f,x^2-5x-14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\\ g,8x\left(x-3\right)+x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(8x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{8}\\x=3\end{matrix}\right.\)

e)\(\left(x-2-4\right)\left(x-2+4\right)=\left(x-6\right)\left(x+2\right)\)

f)\(x^2-5x-14=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{2}+\dfrac{3}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\)

e: Ta có: \(\left(x-2\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

f: Ta có: \(x^2-5x-14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-2\end{matrix}\right.\)

d) \(y=4sinx-2cos2x-1\)

\(=4sinx-2\left(1-2sin^2x\right)-1\)

\(=4sin^2x+4sinx-3\)

Đặt \(t=sinx,t\in\left[-1;1\right]\)

\(y=f\left(t\right)=4t^2+4t-3\) \(\Leftrightarrow f'\left(t\right)=8t+4\)

\(f'\left(t\right)=0\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)

Vẽ BBT với \(t\in\left[-1;1\right]\) ta được 

\(minf\left(t\right)=miny=-4\Leftrightarrow t=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow sinx=-\dfrac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) ( k thuộc Z)

\(maxf\left(t\right)=miny=5\Leftrightarrow t=1\)\(\Leftrightarrow sinx=1\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

e) \(y=3sin2x+8cos^2x-1\)

\(=3sin2x+4\left(2cos^2x-1\right)+3\)

\(=3sin2x+4cos2x+3\)

\(=5\left(\dfrac{3}{5}sin2x+\dfrac{4}{5}cos2x\right)+3\)

Đặt \(cosu=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow sinu=\dfrac{4}{5}\)

\(y=5\left(sin2x.cosu+cos2x.sinu\right)+3=5.sin\left(2x+u\right)+3\)

Có \(-1\le sin\left(2x+u\right)\le1\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le8\)

\(maxy=8\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=1\) \(\Leftrightarrow2x+u=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\) \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{u}{2}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.arccos\dfrac{3}{5}+\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

\(miny=-2\Leftrightarrow sin\left(2x+u\right)=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}.\dfrac{arccos3}{5}-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) ( k thuộc Z)

Vậy...

f)\(y=4+sin^4x+cos^4x\)

\(=4+\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-2sin^2x.cos^2x\)

\(=4+1-\dfrac{1}{2}\left(2sinx.cosx\right)^2\)

\(=5-\dfrac{1}{2}.\left(sin2x\right)^2\)

\(\left(sin2x\right)^2\in\left[0;1\right]\Leftrightarrow y\in\left[\dfrac{9}{2};\dfrac{11}{2}\right]\)

\(maxy=\dfrac{11}{2}\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow2x=k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

\(miny=\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow\left(sin2x\right)^2=1\)\(\Leftrightarrow cos2x=0\)\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\) ( k thuộc Z )

Vậy...

a: \(\left(x-1.2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1.2=2\\x-1.2=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.2\\x=-0.8\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left(x+1\right)^3=-125\)

\(\Leftrightarrow x+1=-5\)

hay x=-6

c) 3^(4-x)=27

3^(4-x) = 3^3

4-x = 3

x = 1

Em đưa cả ngữ liệu và đề bài đầy đủ lên đây để thầy cô và các bạn trong cộng đồng có thể hỗ trợ nhé!

xét tứ giác CEDM có

góc CEM=CDM=90°

suy ra CEDM nội tiếp ( hai góc bằng nhau cùng nhìn cung CM)

suy ra góc EDM+ECM=180°(1)

xét tứ giác MDBF có 

góc MDB+BFM=90°+90°=180°

suy ra MDBF nội tiếp

suy ra góc MBF=MDF(2)

ta có góc MCA=1/2sđ cung MA(3)

góc MBF=1/2(sđcung AB+sđcung BM)=1/2sđ cung AM(4)

từ 3,4 suy ra góc MCA=MBF(5)

từ 2,5 suy ra góc MCA=MDF(6)

từ 1,6 suy ra góc EDM+MDF=180°

suy ra E,D,F thẳng hàng (đpcm)

dài thế

Tách rời các bài thì mới có người giải nha 

Bài 3: 

a: \(\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{1999}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-1998}{1999}\)

\(=\dfrac{1}{1999}\)

b: \(\dfrac{5\cdot18-10\cdot27+15\cdot36}{10\cdot36-20\cdot54+30\cdot72}\)

\(=\dfrac{5\cdot9\left(2-2\cdot3+3\cdot4\right)}{10\cdot18\left(2-2\cdot3+3\cdot4\right)}\)

\(=\dfrac{1}{4}\)

Bài 2: 

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=9\\2x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

\(f.24-2\left(x+1\right)=3^5:3^2-5.\left(9-3\right)^0\\24-2\left(x+1\right)=3^3-5.6^0\\ 24-2\left(x+1\right)=27-5.1\\ 24-2\left(x+1\right)=27-5\\ 24-2\left(x+1\right)=22\\ 2\left(x+1\right)=24-22\\ 2\left(x+1\right)=2\\ x+1=2:2\\ x+1=1\\ x=1-1\\ x=0\)

d,     (2x-1)²= 81                 e, (x-3.4^2)³= 64

=> (2x-1)²= 9²                        (x-3.16)³= 4^3

=> 2x-1=9                                x-48      =  4

=> 2x=10                                 x           = 4+48= 52

=> x= 10:2                               Vậy...

=> x=5

Vậy ...

\(5^2=3^2+4^2\)

Theo Pytago tam giác ABC vuông tại A 

BC^2 = AB^2 + AC^2 

25 = 9 + 16 * luôn đúng * 

Mấy Bn ơi mik hỏi cái Vậy các số 3,4 và 5 có liên hệ gì với nhau ko bn