Cho M=x^9999+x^8888+...+x^1111+1
N=x^9+x^8+x^7+...+x+1
CM:M chia hết N
VH
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đa thức : A= x9999+x8888 +x7777 +...x1111 +1
chia hết cho đa thức B= x9 +x8 +x7+... +x +1
A = \(\left(x^{9999}-x^9\right)+\left(x^{8888}-x^8\right)+...+\left(x^{1111}-x\right)+\left(x^9+x^8+....+x+1\right)\)
Ta có
\(x^{9999}-x^9=x^9\left(x^{9990}-1\right)\)
Mà \(x^{9990}-1⋮x^{10}-1\)
\(x^{10}-1=\left(x-1\right)\left(x^9+x^8+...+x+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{9999}-x^9⋮x^9+x^8+...+x+1\)
CMTT có
\(x^{8888}-x^8;x^{7777}-x^7;...x^{1111}-x\) đều chia hết cho
\(x^9+x^8+...+x+1\)
Mặt khác
\(x^9+x^8+x^7+...+x+1⋮x^9+x^8+x^7+..+x+1\)
\(\Rightarrow A⋮B\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
PT
21 tháng 8 2016 lúc 20:49
Cho xin N.Chứng minh frac{A}{B}in Nkhi :a) A x9999 + x8888 + x7777 + ... + x1111 + 1 ; B x9 + x8 + x7 + ... + x + 1b) A (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 ; B x2 + 8x + 12c) A x17 - x ; B x2 + 1d) A 8x9 - 9x8 + 1 ; B x2 - 2x + 1
Đọc tiếp
Cho \(x\in N\).Chứng minh \(\frac{A}{B}\in N\)khi :
a) A = x9999 + x8888 + x7777 + ... + x1111 + 1 ; B = x9 + x8 + x7 + ... + x + 1
b) A = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15 ; B = x2 + 8x + 12
c) A = x17 - x ; B = x2 + 1
d) A = 8x9 - 9x8 + 1 ; B = x2 - 2x + 1
\(cho\)\(f\left(x\right)=x^{9999}+x^{8888}+...+x^{1111}+1\)
\(g\left(x\right)=x^9+x^8+...+x+1\)
\(CMR:f\left(x\right)chia\) \(hếtg\left(x\right)\)
9999 x 9999 - 9999 + 9999 * 9999=
8888 x 8888 - 8888 + 8888 * 8888 =
7777 x 7777 - 7777 + 7777 * 7777 =
9999 x 9999 - 9999 + 9999 * 9999=199950003
8888 x 8888 - 8888 + 8888 * 8888 =78987656
7777 x 7777 - 7777 + 7777 * 7777 =120955681
Đúng 0
Bình luận (0)
9999 x 9999 - 9999 + 9999 * 9999=199950003
8888 x 8888 - 8888 + 8888 * 8888 =157984200
7777 x 7777 - 7777 + 7777 * 7777 =120955681
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀI 6. TÌM SỐ NGUYÊN X, BIẾT
a. x. (x+7) 0 b.( x + 12 ) . (x-3) 0 c.( -x + 5 ) .(3-x)
d.x.(2+x) .(7-x) 0 e. (x-1) .(x+2 ) .(-x-3)0
bài 7 . tìm số nguyên x
a. |x+9| .2 10 b. |2x+1| -19 -7 c.-28-7.|-3x +15| -70
bài 8 . tìm số nguyên
a. 8 chia hết cho x và x 0 b. 12 chia hết cho x và x0
c. -8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x d. x chia hết cho...
Đọc tiếp
BÀI 6. TÌM SỐ NGUYÊN X, BIẾT
a. x. (x+7) =0 b.( x + 12 ) . (x-3) =0 c.( -x + 5 ) .(3-x)
d.x.(2+x) .(7-x) = 0 e. (x-1) .(x+2 ) .(-x-3)=0
bài 7 . tìm số nguyên x
a. |x+9| .2 =10 b. |2x+1| -19 =-7 c.-28-7.|-3x +15| =-70
bài 8 . tìm số nguyên
a. 8 chia hết cho x và x >0 b. 12 chia hết cho x và x<0
c. -8 chia hết cho x và 12 chia hết cho x d. x chia hết cho 4 ; x chia hết (-6) và -20 <x<-10
e, x chia hết cho -9 ; x chia hết cho (+12) và 20<x<50
bài 9. tìm số nguyên x biết
a. -5 chia hết cho (x-2) b. (x+5) chia hết cho (x-2) c. (2x+1) chia hết cho (x-2)
bài 10 . tìm số nguyên x
a, (x-3) . (y+5) = -17 b. (x+2) . (y-3)=5 c. (x+1). (x-1)= 3
HELP ME ! CỨU TUI VỚI GIÚP MÌNH ĐI MÌNH TICK CHO Ạ
nhanh giúp mình ... cảm ơn rất nhiều
â)Tìm số tự nhiên x , biết x + 14 chia hết cho 7 ; x - 16 chia hết cho 8 ; 54 -x chia hết cho 9 và x < 1200
b)A = 50 + { 30-2[14 -48 chia hết cho ( 5-1 ) ^2 ] }
\(x+14⋮7\)
Ta có: \(14⋮7\) => \(x⋮7\) => \(x=7n\) (x < 1200)
\(x-16⋮8\)
Ta có: \(16⋮8\) => \(x⋮8\) => \(x=8n\) (x < 1200)
\(54-x⋮9\)
Ta có \(54⋮9\) => \(x⋮9\) => \(x=9n\) (x < 1200)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x ∈ N biết:
a) 450 chia hết cho x ; 396 chia hết cho x và x > 12
b) 285 + x ; 306 - x chia hết cho x và x lớn hơn hoặc bằng 3
c) x chia 8 ; x chia 12 ; x chia 16 dư 1 và 40 < x < 100
d) x chia 7 dư 1, chia 9 dư 2, chia 11 dư 4 và x < 1200
Xem chi tiết
a) 450 chia hết cho x ; 396 chia hết cho x và x > 12
b) 285 + x ; 306 - x chia hết cho x và x lớn hơn hoặc bằng 3
c) x chia 8 ; x chia 12 ; x chia 16 dư 1 và 40 < x < 100
d) x chia 7 dư 1, chia 9 dư 2, chia 11 dư 4 và x < 1200
a: 450 chia hết cho x
396 chia hết cho x
=>\(x\inƯC\left(450;396\right)\)
=>\(x\inƯ\left(18\right)\)(Vì ƯCLN(450;396)=18)
mà x>12
nên x=18
b: 285+x chia hết cho x
=>285 chia hết cho x(1)
306-x chia hết cho x
=>306 chia hết cho x(2)
Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(285;306\right)\)
=>\(x\inƯ\left(3\right)\)
mà x>=3
nên x=3
c: x chia 8;12;16 đều dư 1
=>x-1 chia hết cho 8;12;16
=>\(x-1\in B\left(48\right)\)
mà 40<x<100
nên x-1=48 hoặc x-1=96
=>x=49 hoặc x=97
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Tìm x biết: (x-2)(x2+2x+7)+2(x2-4)-5(x-2)=0
2. CMR:
a. 29-1 chia hết 73
b. 56-104 chia hết 9
c. (n+3)2-(n-1)2 chia hết cho 8 với mọi n thuộc Z
Bài 1 : Tìm x, biết :
\(\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x^2-4\right)-5\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+2\left(x-2\right)\left(x+2\right)-5\left(x-2\right)=0\) \(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7\right)+\left(x-2\right)\left(2\left(x+2\right)-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2\left(x+2\right)-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+7+2x+4-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x+2\right)^2+2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
5)(x+7+1) chia hết cho (x+7)
6)(x+8) chia hết (x+7)
7(2x+14+2) chia hết (x+7)
8(2x+16) chia hết (x+7)
9) (x-5+1) chia hết (x-5)
10) (2x-9) chia hết (x-5)
5) Ta có ( x + 7 + 1 ) chia hết cho ( x+7 )
=> có biểu thức A=(x+7+1) : (x+7)
A= 1- 7 chia hết [(1-7)+ 7]
=> x = (1-7) : [(-6) + 7]
=> x= (-6) : 1
=> x = -6
Đúng 0
Bình luận (0)