a) Nửa chu vi tam giác là :

\(120\div2=60\left(cm\right)\)

Độ dài đáy AC là :

\(\left(60+10\right)\div2=35\left(cm\right)\)

Độ dài đáy AB là :

\(60-35=25\left(m\right)\)

b) Chiều cao AH là :

\(60-50=10\left(m\right)\)

c) Diện tích tam giác là :

a) Tổng độ dài AC, AB là: 

\(120-50=70\left(cm\right).\)

Độ dài AC là: \(\dfrac{\left(70+10\right):2}{2}=40\left(cm\right).\)

Độ dài AB là: \(70-40=30\left(cm\right)\)

b) Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}\times AB\times AC=\dfrac{1}{2}\times30\times40=600\left(cm^2\right).\)

c) Độ dài đường cao AH là: \(600:\dfrac{1}{2}:BC=600:\dfrac{1}{2}:50=24\left(cm\right).\)

nãy tôi thử ae thôi :> 

Theo bài ra ta có : AB + AC + BC = 120 

<=> AB + AC = 70 (1) 

Lại có : AC - AB = 10 (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB+AC=70\\-AB+AC=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2AC=80\\AB=AC-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=40\\AB=30\end{matrix}\right.\)

b, Diện tích tam giác là : \(S=\dfrac{1}{2}.AC.AB=\dfrac{1}{2}.40.30=600cm^2\)

c, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{1200}{50}=\dfrac{120}{5}=24cm\)

Kẻ AH⊥BC tại H

Ta có: ΔABH vuông tại H(AH⊥BC tại H)

nên \(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

⇒\(\widehat{BAH}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(\widehat{BAH}=30^0\)(cmt)

mà cạnh đối diện với \(\widehat{BAH}\) là cạnh AH

nên \(AH=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí)

hay AH=5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=10^2-5^2=75\)

\(\Leftrightarrow BH=5\sqrt{3}cm\)

Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)

⇔HC=BC-BH

⇔\(HC=16-5\sqrt{3}\)(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=5^2+\left(16-5\sqrt{3}\right)^2=356-160\sqrt{3}\)

hay \(AC=\sqrt{356-160\sqrt{3}}\simeq8.88cm\)

ab=30 cm 

ac=40 cm

bn ko cho đường cao làm sao tính d.t

Tổng độ dài AB và AC là 120 - 50 = 70 (cm)
Độ dài AB là (70 - 10) : 2 = 30 (cm)
Độ dài AC là (70 + 10) : 2 = 40 (cm)
Diện tích tam giác ABC là 30 x 40 : 2 = 600 (cm2)

Chiều cao hạ từ A xuống cạnh AC là 600 : 50 = 12 (cm)

Cảm ơn các bạn mình cũng có câu hỏi như vậy

a,là30cm và40cm

b,là600\(cm^2\)

tích đúng cho mk nha.

a)

* Ta có:   AB + AC +     BC    = 120 (cm)

Suy ra:    AB + AC + 50 (cm) = 120 (cm)

Suy ra:    AB + AC                = 120 (cm) - 50 (cm)

Suy ra:    AB + AC                =         70 (cm)

* Mà độ dài cạnh AC lớn hơn AB 10 cm (gt)

* Nên:

AB = ( 70  - 10 ) : 2 = 60 : 2 = 30 (cm)

AC = ( 70 + 10 ) : 2 = 80 : 2 = 40 (cm)

Vậy:    AB = 30 cm   ;     AC = 40 cm

b)

* Diện tích hình tam giác ABC là:

       ( 40 x 30 ) : 2 = 120 : 2 = 60 (cm)

Vậy diện tích tam giác ABC = 60 cm

Câu b mình nkầm 

Sửa lại là:

Diện tích hình tam giác ABC là:

( 40 x 30 ) : 2 = 1200 : 2 = 600 (cm)

Vậy diện tích hình tam giác ABC = 600 cm

bài này là 60 đó các bạn .tích cho mk với nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Tổng độ dài AB và AC là 120 - 50 = 70 (cm)

Độ dài AB là (70 - 10) : 2 = 30 (cm)

Độ dài AC là (70 + 10) : 2 = 40 (cm)

Diện tích tam giác ABC là 30 x 40 : 2 = 600 (cm²)

Chiều cao hạ từ A xuống cạnh AC là 600 : 50 = 12 (cm)

a)70cm

b)600cm

c)12cm

Xét tam giác ABC:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) (Tổng 3 góc trong \(\Delta\)).

Mà \(\widehat{A}=60^o;\widehat{B}=45^o\) (đề bài).

\(\Rightarrow\widehat{C}=75^o.\)

Áp dụng định lý sin:

\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}.\)

\(Thay:\) \(\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{2}{sin45^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}.\) \(\Rightarrow\dfrac{BC}{sin60^o}=\dfrac{AB}{sin75^o}=2\sqrt{2}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=\sqrt{6}.\\AB=1+\sqrt{3}.\end{matrix}\right.\)

a) AB: 30 cm

    AC: 40 cm

b) 600 cm2

c) 24 cm

Bài này không khó đâu bạn ạ, nhớ k cho mình nhé, mình viết hết KQ rồi đó.

a) AB: 30 cm

    AC: 40 cm

b) 600 cm2

c) 24 cm