ΔOBD có A ∈ OB, C ∈ OD và AC//BD; $\frac{OC}{OD}$ = $\frac{3}{4}$ và OB - OA = 28cm. Tinh OA;OB;AB?
TH
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A, O trung điểm BC, lấy D ∈ AB, E ∈ AC sao cho ∠BOD = ∠OEC c/m: ΔOBD đồng dạng ΔECO và OB ² =EC.BD
Vì \(\Delta\) ABC cân tại A \(\Rightarrow\) góc DBO = góc OCE
Xét \(\Delta\) OBD và \(\Delta\) ECO có:
góc DBO = góc OCE ( cmt )
góc BOD = góc OEC ( gt )
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) OBD đồng dạng \(\Delta\) ECO ( g-g )
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OC}\)
Mà OC = OB ( gt ) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{OB}{EC}\) = \(\dfrac{BD}{OB}\) \(\Rightarrow\) OB2 = EC . BD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho góc bẹt ˆxOy có phân giác Ot. Trên Ot lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B). Lấy điểm C thuộc
Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc Oy sao cho OD = OA. Chứng minh:
a) AC=BD b) AC⊥BD.
a) Vì \(\widehat{xOy}\) bẹt có Ot là tia phân giác
⇒ Ot ⊥ xy ⇒ \(\widehat{COA}=\widehat{DOB}=90^0\)
Ta có: △ AOC = ΔDOB ( c − g − c )
⇒ DB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
Gọi E là giao điểm của AC và BD.
Có \(\widehat{EAB}+\widehat{EBA}=\widehat{OCA}+\widehat{OAC}=90^0\) vuông tại E
⇒ AC ⊥ BD
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD có A=D=90° AB=15 AD=20 đường chéo AC và BD vuông góc ở O
a,tính OB,OD
b,tính AC
c,tính Sabcd
a. tính dễ
b. tam giác ABO đồng dạng tam giác CDO => OB/OD = OA/OC
Tính được OA,OB,OD => OC => tính được AC
c. Sabcd = S tam giác ABD + S tam giác BDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A <90độ ,AB=AC .Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB gọi O là giao điểm của BD và CE .cmr
a,BD=CE
b,OE=OD và OB=OC
c,AO là tia p/g của góc BAC
a)tam giác BDA = tam giác CEA (CH -GN)
=> BD =CE
b)tam giác ADO = tam giác AEO (CH - GN)
=> OD = OE
ta có : BD+OD = CE + OE
BD = CE; OD = OE; BD+OD=BO; CE+OE = CO
=> BO=CO
c) ta có BE là đường cao của tam giác BOC; CD là đường cao của tam giác BOC
=> OA là đường cao thứ 3
tam giác BOC cân tại O có đường cao cũng là đường phân giác nên OA là đường phân giác của góc BAC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A<90 độ và AB=AC. Kẻ BD và CE tương ứng vuông góc với AC ( điểm D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a) BD=CE
b) OE=OD và OB=OC
c) AO là phân giác của góc BAC
a) t/g ABC cân tại A
=> ABC = ACB ( tính chất tam giác cân)
Xét t/g DCB vuông tại D và tam giác EBC vuông tại E có:
BC là cạnh chung
DCB = EBC (cmt)
Do đó, t/g DCB = t/g EBC ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD = CE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) t/g DCB = t/g EBC (câu a)
=> CD = BE (2 cạnh tương ứng)
DBC = ECB (2 góc tương ứng)
Mà ABC = ACB (câu a)
=> ABC - DBC = ACB - ECB
=> ABD = ACE
Xét t/g EBO vuông tại E và t/g DCO vuông tại D có:
BE = CD (cmt)
EBO = DCO (cmt)
Do đó, t/g EBO = t/g DCO ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> OB = OC (2 cạnh tương ứng) (1)
OE = OD (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
c) Dễ thấy, t/g AOC = t/g AOB (c.c.c)
=> OAC = OAB (2 góc tương ứng)
=> AO là phân giác CAB (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có:
AB = AC (gt)
Góc A chung
=> ΔABD = ΔACE ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì ΔABD = ΔACE nên góc ABD = ACE ( 2 góc tương ứng ) và AD = AE ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: AD + DC = AC
AE + EB = AB
mà AD = AE (cm trên); AC = AB (gt)
=> DC = EB
Xét ΔEOB và ΔDOC có:
góc ABD = ACE (cm trên)
EB = DC (cm trên)
góc OEB = ODC (= 90)
=> ΔEOB = ΔDOC (g.c.g)
=> OE = OD ( 2 cạnh tương ứng ) ; OB = OC ( 2 cạnh tương ứng )
c) Do ΔEOB = ΔĐỌC nên EO = DO ( 2 cạnh tương ứng )
Xét ΔAOE vuông tại E và ΔAOD vuông tại D có:
OE = DO ( cm trên )
AE = AD (câu b)
=> ΔAOE = ΔAOD ( cạnh góc vuông )
=> góc OAE = OAD ( 2 góc tương ứng )
Do đó AO là tia phân giác của góc EAD hay AO là tia pg của góc BAC.
Chúc học tốt Cathy Trang
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. Chứng minh:
a) OA/OC = OB/OD b/ OA/OC=OB/OD=AB/CD
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
LT
16 tháng 7 2015 lúc 14:51
Cho góc bẹt xOy có phân giác Ot . Trên tia Ot lấy 2 điểm A và B ( A nằm giữa O,B ) Lấy C thuộc tia Ox sao cho OC = OB . Lấy điểm D thuộc tia Oy sao cho OD = OA
a) C/m AC = BD
b) C/m AC vuông góc BD
Cho góc bẹt x0y có phân giác Ot. Trên 0t lấy hai điểm A và B (A nằm giữa O và B ). Lấy điểm C thuộc Ox, sao cho OC = OB. Lấy điểm D thuộc 0y sao cho OD = OA.
A ) Chứng minh: AC = BD
B ) Chứng minh: AC vuông góc BD
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ , AB = AC. Kẻ CE vuông góc với AB(E thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AC( Dthuộc AC) . Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng:
a. BD = CE;
b. OE = OD và OB = OC;
c. OA là tia phân giác của góc BAC.