5 cm

IK²=HI² +HK²=3²+4² =25    (định lý pitago)   ⇒IK=5cm 

5cm

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác HIK vuông tại H

Ta có \(HI^2+HK^2=IK^2=>3^2+4^2=IK^2\\ =>9+16=IK^2=>IK^2=25=>IK=\sqrt{25}=5\)

=> Chọn C

Chọn C

C.5cm

TK

IK²=HI² +HK²=3²+4² =25    (định lý pitago)   ⇒IK=5cm 

Theo định lí Pytago tam giác HIK vuông tại H

\(HK=\sqrt{IK^2-HI^2}=4cm\)

chọn A

4cm

câu a 

Áp dụng dl pytago

suy ra HI=6cm

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông HIK, ta có:
\(HI=\sqrt{10^2-8^2}=6cm\)

\(HI< IK< HK\)

⇒ \(\text{^}K< \text{^}H< \text{^}I\)

...

c

a: HK=12cm

 b: Xét ΔIHM vuông tại H và ΔIEM vuông tại E có

IM chung

\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\)

Do đó:ΔIHM=ΔIEM

c: Ta có: ΔIHM=ΔIEM

nên IH=IE; MH=ME

=>IM là đường trung trực của EH

a, Xét Δ IHK vuông tại H, có :

\(IK^2=IH^2+HK^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(13^2=5^2+HK^2\)

=> \(HK^2=144\)

=> HK = 12 (cm)

b, Xét Δ HIM và Δ EIM, có :

\(\widehat{HIM}=\widehat{EIM}\) (IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\))

IM là cạnh chung

\(\widehat{IHM}=\widehat{IEM}=90^o\)

=> Δ HIM = Δ EIM (g.c.g)

c, Ta có : Δ HIM = Δ EIM (cmt)

=> HI = EI

=> Δ HIE cân tại I

Ta có :

Δ HIE cân tại I

IM là tia phân giác \(\widehat{HIE}\)

=> IM ⊥ EH