\(\Leftrightarrow a^2x-3a^2-4a+2+5a-x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2-1\right)-3a^2+a+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)\left(a+1\right)=\left(a-1\right)\left(3a+2\right)\)

Để pt vô nghiệm thì a+1=0

hay a=-1

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

32+1123+ \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}gfdrrffhjxxojmu09\)

a2 là a^2 hay a.2?

b: \(\Leftrightarrow a^2x-3a^2=ax-7a+2x+4\)

\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x=3a^2-7a+4\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a+1\right)=\left(3a-4\right)\left(a-1\right)\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\\left(3a-4\right)\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\varnothing\)

d: \(\Leftrightarrow ax+3a-5+x=0\)

=>x(a+1)=5-3a

Để phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên thì a+1<>0

hay a<>-1

Theo điều kiện của bài toán, nghiệm của phương trình (2) bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên nghiệm đó bằng 2.

Suy ra, phương trình (3) có nghiệm x = 2

Thay giá trị x = 2 vào phương trình này, ta được (a − 2)2 = a + 3.

Ta coi đây là phương trình mới đối với ẩn a. Giải phương trình mới này: (a − 2)2 = a + 3 ⇔ a = 7

Khi a = 7, dễ thử thấy rằng phương trình (a − 2)x = a + 3 có nghiệm x = 2, nên phương trình (2) cũng có nghiệm x = 2.

PT <=> 2aX-2X-aX+a=2a+1

<=> aX-2X=a+1  <=> (a-2)X=a+1

Để PT có nghiệm duy nhất => a-2\(\ne\)0  => a\(\ne\)2

PT có nghiệm là: \(X=\frac{a+1}{a-2}=\frac{a-2+3}{a-2}=1+\frac{3}{a-2}\)

\(\Leftrightarrow a^2x-a^2+4xa-3a-2+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(a^2+4a+4\right)=a^2+3a+2\)

Để pt có vô số nghiệm thì a+2=0

hay a=-2