a, Tính tổng :
S= 1-3+3^2-3^3+3^4+.....+3^100
b, Chứng minh rằng :
a^3-13a chia hết cho 6
H24
Những câu hỏi liên quan
a, Tính tổng S=1-3+3^2-3^3+3^4+...+3^100.
b, Chứng minh rằng:a^3-13a chia hết cho 6.
a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
bai 1 cho tổng S= 30+32+34+36+...+32002
a Tính S
b Chứng minh rằng S chia hết cho 7
s = 3 ^0 + 3 ^ 2 + 3^ 4+ 3 ^6 +... + 3 ^2002
9S = 3 ^4 + 3^6 + 3 ^ 2004
9S - S= 3 ^ 2004 - 1
8S = 3^2004 - 1
S = 3 ^ 2004 - 1/8
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Tính Tổng S = \(1-3+3^2-3^3+3^4+...+3^{100}\)
b, Chứng minh rằng \(a^3-13a⋮6\)
Ta gọi
\(A\)\(=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}\)
\(3A=3\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(=3^2+3^3+3^4+3^5+....+3^{101}\)
\(3A-A\)\(=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}-3-3^2-3^3-3^4-....-3^{100}\)
\(=3^{101}-3\)
\(S=1+3^{101}-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Chứng minh rằng:
a)A= 27 mũ 27 +3 mũ 77 chia hết cho 82
2.Cho S= 3 mũ 2 +3 mũ 4+.....+3 mũ 998+ 3 mũ 1000
a) Tính S b) chứng minh rằng :S chia hết cho 7 dư 6
a) Tính tổng: S = 3/6 + 3/10 + ... + 3/4950
b) Chứng minh rằng: 3+32+33+34+ ... +396 chia hết cho 7
a, \(S=\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{6}\left(\frac{3}{6}+\frac{3}{10}+...+\frac{3}{4950}\right)\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{9900}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{1}{3}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{6}S=\frac{97}{300}\)
\(\Rightarrow S=\frac{97}{300}\div\frac{1}{6}=\frac{97}{300}.6=\frac{97}{50}\)
Vậy S = \(\frac{97}{50}\)
b, Đặt A = 3+32+33+34+ ... +396
Số số hạng của A là : (96 - 1) : 1 + 1 = 96 (số hạng)
Nếu nhóm 6 số hạng vào 1 nhóm thì số nhóm là :
96 : 6 = 16 (nhóm)
Ta có :
A = (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) + (37 + 38 + 39 + 310 + 311 + 312) + ... + ( 391 + 392 + 393 + 394 + 395 + 396)
=> A = 3.(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + 37(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + 391(1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35)
=> A = 3. 364 + 37.364 + ... + 391.364
=> A = 364. (3 + 37 + .... + 391) \(⋮\)7 (vì 364 \(⋮\)7)
Vậy A \(⋮\)7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S=3+32+33+34+...+390
a)Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b)Chứng minh rằng S chia hết cho 13
c)Chứng minh rằng S chia het cho 14
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S = 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^99
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b) Chứng minh rằng S chia hết cho 40
1.a,chứng minh 12^4.54^2=36^5
b,10^6-5^7 chia hết cho 59
c,cho S=1+3^1+3^2+3^3…+3^99 chứng minh S chia hết cho 4, S chia hết cho 40
2. Tính: 10^4.27^3/6^4.15^4