gia tri nho nhat cua |x^2+3|+|y^2+6|-12,5
QR
Những câu hỏi liên quan
gia tri nho nhat cua /x^2+3/+/y^2+6/-12.5
\(\left|x^2+3\right|\ge3;\left|y^2+6\right|\ge6\)
\(\Rightarrow\left|x^2+3\right|+\left|y^2+6\right|-12,5\ge-3,5\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
|x2 + 3| = 3 và |y2 + 6| = 6
<=> x2 + 3 = 3 hoặc x2 + 3 = -3 (vô lí) và y2 + 6 = 6 hoặc y2 + 6 = -6 (vô lí)
<=> x2 = y2 = 0
<=> x = y = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.nghiem nho nhat cua da thuc : 11x-2x2-15
2.gia tri x nho nhat thoa man 4x2+7x+3=0
3.gia tri cua x3+y3biet x+y=2 va x2+y2=20
1. gia tri nho nhat cua x2-4\(\sqrt{2}\)x+14=0
2.trung binh cong cac gia tri cua x thoa man 4(x-1)2=x2
3.gia tri nho nhat cua x2+y2-x+6y+15
tim gia tri nho nhat cua bieu thuc tim gia tri nho nhat cua bieu thuc x^4-4x^3+12x^2-16x+16
1.gia tri nho nhat cua x^2-x+1
2. gia tri nho nhat cua x^2+10x+2041
Bài 1:
\(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min=\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(x^2+10x+2041=x^2+10x+25+2016\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+2016\)
\(=\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\)
Dấu "=" khi \(x=-5\)
Vậy \(Min=2016\) khi \(x=-5\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho x^2+y^2+z^2=3. tim gia tri nho nhat va lon nhat cua P=x+y+2z
tim gia tri nho nhat cua
A= (x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
tim gia tri lon nhat cua:
B=(1-\(x^n\)).(1+\(x^4\))+(2-\(y^n\)).(2+\(y^n\))
\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-x+6x-6\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\forall x\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của A là : \(-36\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai so thuc x,y thoa man x^2+y^2=1. tim gia tri nho nhat cua p=x^6+y^6
Áp dụng \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
Ta có \(P=\left(x^2\right)^3+\left(y^2\right)^3=\left(x^2+y^2\right)^3-3x^2y^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow P=1-3x^2y^2\ge1-3\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P_{min}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x^2=y^2=\dfrac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tim gia tri nho nhat hoac gia tri lon nhat cua bieu thuc D = (x + 5)^2 + (2y - 6)^2 + 1
Nhỏ nhất:
D có giá trị nhỏ nhất khi: (x + 5)2 = 0 và (2y - 6)2 = 0
(x + 5)2 = 0
(x + 5)2 = 02
=> x + 5 = 0
x = 0 - 5
x = -5
(2y - 6)2 = 0
(2y - 6)2 = 02
=> 2y - 6 = 0
2y = 0 + 6
2y = 6
y = 6 : 2
y = 3
Ta có: D = 0 + 0 + 1 = 1
Lớn nhất:(không có giá trị lớn nhất)
Đúng 0
Bình luận (0)