Câu 1:

\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)

Câu 2:

\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)

\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)

a, Vì SA ; SB lần lượt là tiếp tuyến (O) với A;B là tiếp điểm 

nên ^SAO = ^SBO = 90⁰

Xét tứ giác SAOB ta có 

^SAO + ^SBO = 180⁰

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác SAOB là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Vì H là trung điểm CD => OH vuông CD

Xét tứ giác AHOS có 

^OHS = ^OAS = 90⁰

mà 2 góc này kề, cùng nhìn cạnh OS 

Vậy tứ giác AHOS là tứ giác nt 1 đường tròn 

=> ^OAH = ^OSH ( góc nt chắn cung HO ) 

c, Xét tam giác SAC và tam giác SDA ta có 

^S _ chung 

^SAC = ^SDA (cùng chắn cung AC ) 

Vậy tam giác SAC ~ tam giác SDA (g.g) 

\(\dfrac{SA}{SD}=\dfrac{SC}{SA}\Rightarrow SA^2=SC.SD\)(1) 

Ta có ^SAB = ^SBA do SA = SB ( tiếp tuyến cắ nhau ) 

mà ^AHS = ^AOS ( góc nt chắn cung AS của tứ giác ASOH ) 

Mặt khác ^AOS = ^SBA ( góc nt chắn cung AS của tứ giác ASBO ) 

=> ^SAE = ^SHA 

Xét tam giác SAE và tam giác SHA ta có 

^S _ chung 

^SAE = ^SHA (cmt) 

Vật tam giác SAE ~ tam giác SHA (g.g)

\(\dfrac{SA}{SH}=\dfrac{SE}{SA}\Rightarrow SA^2=SE.SH\)(2) 

Từ (1) ; (2) suy ra \(SE.SH=SC.SD\)

1 \(=\dfrac{4x^2+7+5x^2-7}{3x^2y}=\dfrac{9x^2}{3x^2y}=\dfrac{3}{y}\)

2: \(=\dfrac{6x+3x+27}{x+3}=\dfrac{9x+27}{x+3}=9\)

3: \(=\dfrac{x^2-10x+25}{x-5}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x-5}=x-5\)

4: \(=\dfrac{x+y}{xy\left(x+y\right)}=\dfrac{1}{xy}\)

5: \(=\dfrac{2x-6+3x+9+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{5x+4}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

bài trên hay dưới v bn?

1.Because of the traffic jam ,I late for work this morning

2.The hare ran faster than the tortoise but the tortoise still won the race

3.You shouldn't spend more than four hours a day sitting in front of a computer or a TV

4.If Lily visit Hue in this summer ,she will enjoy royal court music performances

a: Thay x=-2 vào (1), ta được:

4+8+2m-1=0

=>2m+11=0

hay m=-11/2

b: \(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(2m-1\right)\)

=16-8m+4

=-8m+20

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+20>0

=>-8m>-20

hay m<5/2

Theo đề, ta có: \(x_1^2+x_2^2+x_1x_2=m^2-2m\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=\left(-4\right)^2-\left(2m-1\right)\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=16-2m+1=17\)

hay \(m=-\sqrt{17}\)