Tìm a thuộc Z
d) (|a|4)(a^2+121)>0
f) (a^2-4)(a^2-25)<0
TH
Những câu hỏi liên quan
Tìm x thuộc Z
d) (|a|4)(a^2+121)>0
f) (a^2-4)(a^2-25)<0
NT
13 tháng 10 2021 lúc 18:28
a, (\(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\))2 - \(\dfrac{4}{25}=0\) b , (\(1-\dfrac{1}{4}x\) )-\(\dfrac{121}{49}=0\)
a) \(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{22}{15}\\x=-\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(1-\dfrac{1}{4}x\right)^2=\dfrac{121}{49}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-\dfrac{1}{4}x=\dfrac{11}{7}\\1-\dfrac{1}{4}x=-\dfrac{11}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{16}{7}\\x=\dfrac{72}{7}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR :
a) \(n^2+7n-40⋮̸121\forall n\in N\)
b)\(a^2+\left(a+1\right)^2+\left(a+2\right)^2+\left(a+3\right)^2+\left(a+4\right)^2⋮̸25\)
Lời giải:
a) Phản chứng. Giả sử tồn tại \( n\in\mathbb{N}|n^2+7n-40\vdots 121\)
\(\Rightarrow n^2+7n-40\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow n^2-4n+4+11n-44\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow n^2-4n+4=(n-2)^2\vdots 11\)
\(\Leftrightarrow n-2\vdots 11\) (vì \(11\in\mathbb{P}\) )
Do đó, đặt \(n=11k+2\)
Ta có, \(n^2+7n-40\vdots 121\)
\(\Leftrightarrow (11k+2)^2+7(11k+2)-40\vdots 121\)
\(\Leftrightarrow 121k^2+121k-22\vdots 121\)
\(\Leftrightarrow 22\vdots 121\) (vô lý)
Do đó, điểu giả sử là sai, nghĩa là không tồn tại bất kỳ số tự nhiên nào thỏa mãn \(n^2+7n-40\vdots 121\)
Hay \(n^2+7n-40\not\vdots 121\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
b) Giả sử phản chứng, nghĩa là
\(a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2\vdots 25\)
Thực hiện khai triển bằng hằng đẳng thức, ta có:
\(a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2\)
\(=5a^2+20a+30\)
Khi đó:
\(a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2+(a+4)^2\vdots 25\)
\(\Leftrightarrow 5a^2+20a+30\vdots 25\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a+6\vdots 5\)
Xét \(a\equiv 0\pmod 5\rightarrow a^2+4a+6\equiv 6\not\equiv 0\pmod 5\)
Xét \(a\equiv 1\pmod 5\rightarrow a^2+4a+6\equiv 1+4+6\not\equiv 0\pmod 5\)
Xét \(a\equiv 2\pmod 5\rightarrow a^2+4a+6\equiv 18\not\equiv 0\pmod 5\)
Xét \(a\equiv 3\pmod {5}\rightarrow a^2+4a+6=27\not\equiv 0\pmod {5}\)
Xét \(a\equiv 4\pmod 5\Rightarrow a^2+4a+6\equiv 38\not\equiv 0\pmod 5\)
Do đo, \(a^2+4a+6\not\vdots 5\), nghĩa là điều giả sử là sai. Ta có đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức A= x - 5/x-4 và B=2/x+5 + x+25/x^2-25 (với x không bằng +- 5; x không bằng +-4 )
a) Tính giá trị của A khi x = - 3
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x thuộc Z để M thuộc Z , biết M = A.B
a: Thay x=-3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-3-5}{-3-4}=\dfrac{8}{7}\)
b: \(B=\dfrac{2}{x+5}+\dfrac{x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x-10+x+25}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{3x+15}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{3}{x-5}\)
c: Để M là số nguyên thì \(x-4\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;7;1\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x, biết: a) 121-(115+x)= 3x-(25-9-5x)-8
b)2x+2.3x+1.5x = 10800
c) (3|x-1/2) . (8/15-1/5)+2/3-1
d) x+1/2022 + x+2/2021= x+3/2020 + x+4/2019
\(a,121-\left(115+x\right)=3x-\left(25-9-5x\right)-8\\ 121-115-x=3x-25+9+5x-8\\ 6-x=8x-24\\ 8x+x=-24-6\\ 9x=-30\\ x=-\dfrac{30}{9}=-\dfrac{10}{3}\\ ----\\ b,2^{x+2}.3^{x+1}.5^x=10800\\ \left(2.3.5\right)^x.2^2.3=10800\\ 30^x.12=10800\\ 30^x=\dfrac{10800}{12}=900=30^2\\ Vậy:x=2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 2 : Tìm x thuộc N . biết :
a ) ( 4x + 5 ) : 3 - 121 : 11 = 4
b ) 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600
a ) \(\left(4x+5\right)\div3-121\div11=4\)
\(\left(4x+5\right)\div3-11=4\)
\(\left(4x+5\right)\div3=4+11\)
\(\left(4x+5\right)\div3=15\)
\(\left(4x+5\right)=15\cdot3\)
\(4x+5=45\)
\(4x=45-5\)
\(4x=40\)
\(x=10\)
(4x + 5) : 3 - 121 : 11 = 4
=> (4x + 5) : 3 - 11 = 4
=> (4x + 5) : 3 = 15
=> 4x + 5 = 45
=> 4x = 40
=> x = 10
b) 1 + 3 + 5 + ... + x = 1600
=>[(x - 1) : 2 + 1] . (x + 1) : 2 = 1600
=> \(\left(\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+1\right).\frac{x+1}{2}=1600\)
=> \(\frac{x+1}{2}.\frac{x+1}{2}=1600\)
=> \(\left(\frac{x+1}{2}\right)^2=1600\)
=> \(\frac{x+1}{2}=40\)
=> x + 1 = 80
=> x = 79
a,\(\left(4x+5\right):3-121:11=4\)
\(< =>\frac{4x+5}{3}-11=4\)
\(< =>\frac{4x+5}{3}=4+11=15\)
\(< =>4x+5=15.3=45\)
\(< =>4x=45-5=40< =>x=10\)
b, \(1+3+5+...+x=1600\)
Số số hạng : \(\left(x-1\right):2+1\)
Tổng : \(\frac{\left(x+1\right)\left(\frac{x-1}{2}+1\right)}{2}=\frac{\left(x+1\right)\left(\frac{x+1}{2}\right)}{2}=1600\)
\(< =>\frac{\left(x+1\right)^2}{2}=1600.2=3200\)
\(< =>\left(x+1\right)^2=3200.2=6400\)
\(< =>\left(x+1\right)^2=80^2=\left(-80\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x+1=80\\x+1=-80\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=79\left(thoa-man\right)\\x=-81\left(loai\right)\end{cases}}}\)(do x > 0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 7: Rút Gọn Các Biểu Thức Sau a. 5sqrt{25^2} - 25x Với XOB sqrt{49a^2} + 3a Với a ge 0C sqrt{16a^4} + 6a^2 Với a Bất Kìd 3sqrt{9a^6} - 6a^3 với a bất kìe 3sqrt{9a^6} - 6a^3 Với age 0f sqrt{16a^{10}} + 6a^5 với a le0
Đọc tiếp
Bài 7: Rút Gọn Các Biểu Thức Sau
a. 5\(\sqrt{25^2}\) - 25x Với X<O
B \(\sqrt{49a^2}\) + 3a Với a \(\ge\) 0
C \(\sqrt{16a^4}\) + 6a\(^2\) Với a Bất Kì
d 3\(\sqrt{9a^6}\) - 6a\(^3\) với a bất kì
e 3\(\sqrt{9a^6}\) - 6a\(^3\) Với a\(\ge\) 0
f \(\sqrt{16a^{10}}\) + 6a\(^5\) với a \(\le0\)
b: B=căn 49a^2+3a
=|7a|+3a
=7a+3a(a>=0)
=10a
c: C=căn16a^4+6a^2
=4a^2+6a^2
=10a^2
d: \(D=3\cdot3\cdot\sqrt{a^6}-6a^3=6\cdot\left|a^3\right|-6a^3\)
TH1: a>=0
D=6a^3-6a^3=0
TH2: a<0
D=-6a^3-6a^3=-12a^3
e: \(E=3\sqrt{9a^6}-6a^3\)
\(=3\cdot\sqrt{\left(3a^3\right)^2}-6a^3\)
=3*3a^3-6a^3(a>=0)
=3a^3
f: \(F=\sqrt{16a^{10}}+6a^5\)
\(=\sqrt{\left(4a^5\right)^2}+6a^5\)
=-4a^5+6a^5(a<=0)
=2a^5
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp e vs ạ, e đg cần gấp. Ai nhanh 5 tick!!! HELP ME!!!1,Tìm x thuộc Z biết: (x2+1)(x+2) 02, Tìm a,b thuộc Z, biết a.b12 và a+b -73, Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí a) A frac{4}{7}.frac{3}{5}.frac{7}{4}.left(-20right).frac{5}{6}b) B left(frac{81}{121}+frac{4}{45}-frac{25}{113}right).left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{6}right)4, TínhB frac{2^2}{3}.frac{3^2}{8}.frac{4^2}{15}.frac{5^2}{24}.frac{6^2}{35}.frac{7^2}{48}.frac{8^2}{63}.frac{9^2}{80}
Đọc tiếp
Mọi người ơi, giúp e vs ạ, e đg cần gấp. Ai nhanh 5 tick!!! HELP ME!!!
1,Tìm x thuộc Z biết:
(x2+1)(x+2) > 0
2, Tìm a,b thuộc Z, biết a.b=12 và a+b= -7
3, Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí
a) A= \(\frac{4}{7}.\frac{3}{5}.\frac{7}{4}.\left(-20\right).\frac{5}{6}\)
b) B= \(\left(\frac{81}{121}+\frac{4}{45}-\frac{25}{113}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\)
4, Tính
B = \(\frac{2^2}{3}.\frac{3^2}{8}.\frac{4^2}{15}.\frac{5^2}{24}.\frac{6^2}{35}.\frac{7^2}{48}.\frac{8^2}{63}.\frac{9^2}{80}\)
Bài 1:a) 315 - (215 - x) 215b) 2 . x - 320 : 32 4 . 16c) 2 . (3 . x - 8) 64 : 8d) 3222 - (x -235) 2357e) (x - 15) . 12 0f) 25 . (x - 5) 25g) (x - 105) : 21 15h) (x - 50) . 4 - 3 97Bài 2: a) Đọc các số La Mã sau: IV ; XXVII ; XXX ; M.b) Viết các số sau dưới dạng số La Mã: 7,15,29.Bài 3: Mẹ đưa An 350000 đồng đi mua sách, vở và đồ dùng học tập. An mua sách giáo khoa hết 125000 đồng, mua một chục vở loại 1 hết 85000 đồng, một chục vở loại 2 hết 60000 đồng, mua đồ dùng học tập hết 65000 đồng...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) 315 - (215 - x) = 215
b) 2 . x - 320 : 32 = 4 . 16
c) 2 . (3 . x - 8) = 64 : 8
d) 3222 - (x -235) = 2357
e) (x - 15) . 12 = 0
f) 25 . (x - 5) = 25
g) (x - 105) : 21 = 15
h) (x - 50) . 4 - 3 = 97
Bài 2:
a) Đọc các số La Mã sau: IV ; XXVII ; XXX ; M.
b) Viết các số sau dưới dạng số La Mã: 7,15,29.
Bài 3: Mẹ đưa An 350000 đồng đi mua sách, vở và đồ dùng học tập. An mua sách giáo khoa hết 125000 đồng, mua một chục vở loại 1 hết 85000 đồng, một chục vở loại 2 hết 60000 đồng, mua đồ dùng học tập hết 65000 đồng. Hỏi An còn lại bao nhiêu tiền?
Chú ý: dấu "." nghĩa là nhân.
Bài 3:
Tổng số tiền An dùng mua đồ:
125 000 + 85 000 + 60 000 + 65 000 = 335 000 (đồng)
Số tiền An còn lại sau khi mua đồ:
350 000 - 335 000 = 15 000 (đồng)
Đ.số: 15 000 đồng
Bài 2:
a, IV: Bốn(4); XXVII: Hai mươi bảy (27), XXX: ba mươi (30), M:một nghìn (1000)
b, 7: VII; 15: XV; 29: XXIX
Đúng 1
Bình luận (1)