D

Gọi (A )là công của một máy thực hiện được trong thời gian(t) giây. Công suất(P) của máy đc tính bằng công thức A.P=A/t B.P=A.t C.P=10A.t D.P=F.v

D

Trả lời

D 

HT

D

Câu a : ĐKXĐ : \(a\ge0\)

\(A=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a^2+\sqrt{a}\right)-\left(2a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a^2\sqrt{a}+a+a^2+\sqrt{a}-2a^2+2a\sqrt{a}-2a-a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a^2\sqrt{a}-a^2+a\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{a}\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

Câu c : Vì \(a>1\Rightarrow\left|\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right|=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\)

Câu d : \(\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}=2\Leftrightarrow a\sqrt{a}-2\sqrt{a}-2=0\)

Đặt \(\sqrt{a}=x\Leftrightarrow x^3-2x-2=0\) Tự giải ra nha bạn!

Câu e : \(A=\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\ge\dfrac{0}{\sqrt{0}+1}=0\)

Vậy GTNN của A là 0 khi \(a=0\)

a) (x-2)(x+3)≠ 0 ⇔x ≠-2 và x≠-3

=> ĐKXĐ x ≠-2 và x≠-3

b) \(A=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

=\(\dfrac{x^2-4-5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x-2}\)

c)|x|=2

th1 x=2 thay vào A ta có

=> \(A=\dfrac{2-3}{2-2}=-\dfrac{1}{1}=-1\)

th2 x=-2 thay vào A ta có

A=\(\dfrac{-2-3}{-2-2}=-\dfrac{5}{-4}=\dfrac{5}{4}\)

để A nguyên thì (x-3) ⋮ (x-2)

vì (x-2) ⋮ (x-2)

=> (x-3)-(x-2) ⋮ (x-2)

<=> (x-3-x+2) ⋮ (x-2)

<=> -1 ⋮ (x-2)

=> (x-2) ∈ Ư(-1)={-1;1}

=> x ∈{1;3}

vậy x ∈{1;3} thì A nguyên

1, a, để A có giá trị xác định <=> 5x-5y \(\ne\) 0 => 5x\(\ne\)5y =>x\(\ne\)y b, A=\(\dfrac{x^2-y^2}{5x-5y}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{5\left(x-y\right)}=\dfrac{\left(x+y\right)}{5}\) 2, a,

A=\(\dfrac{2x^3+4x}{x^3-4x}+\dfrac{x^2-4}{x^2+2x}+\dfrac{2}{2-x}\) =\(\dfrac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x^2-4\right)}+\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}\) =\(\dfrac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{x}-\dfrac{2}{x-2}\) =\(\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2x}{x\left(x-2\right)}\) =\(\dfrac{2x+\left(x-2\right)^2-2x}{x\left(x-2\right)}\) =\(\dfrac{\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)}\) =\(\dfrac{\left(x-2\right)}{x}\)

b, thay x=4 vào A ta có : A=\(\dfrac{4-2}{4}\) =\(\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)

c, để A \(\in\) Z => (x-2)\(⋮\)x mà x\(⋮\)x =>-2\(⋮\)x => x\(\in\){ \(\pm1;\pm2\)} mà x\(\ne\)\(\pm2\) => x\(\in\left\{-1,+1\right\}\)

Bài 3 : a, Ta có B= 2.(-1)²+-(-1)+1 =2+1+1=4 b, Ta có A=2x³ +5x² -2x +a =(2x³ -x² +x )+(6x²-3x +3) +(a-3) \(⋮\) 2x²-x+1 => x(2x²-x+1)+3(2x²-x+1) +(a-3)\(⋮\) 2x²-x+1
=>a-3=0 (vì a-3 là số dư )=>a-3 Vậy a=3 thì A\(⋮\)B c,B=1 => 2x² -x+1=1 =>x(2x-1)=0 => x=0 hoặc 2x-1 =0 => x=0 hoặc x=\(\dfrac{1}{2}\)

a: ĐKXĐ: a<>0; a<>1; a<>-1

\(K=\dfrac{a^2-1}{a\left(a-1\right)}:\dfrac{a-1+2}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)

\(=\dfrac{a+1}{a}\cdot\dfrac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}=\dfrac{a^2-1}{a}\)

b: Khi a=1/2 thì K=(1/4-1):1/2=-3/4*2=-3/2