Đáp án đúng : B

\(x\left(3y-1\right)+y=5\)

\(3x\left(3y-1\right)+3y=15\)

\(3x\left(3y-1\right)+3y-1=14\)

\(\left(3x-1\right)\left(3y-1\right)=14\)

Đến đây đưa về phương trình ước số

3xy-x+y=5

Ta tính:3xy-x+y=5

Ta có :

\(3\times x-x+y-x+y=5\) (ta chuyển xy thành x-y)

\(\Rightarrow3-1x=5\)

x =3-5

x=-2 

Vậy x=-2

Ta tính:\(3\times-2y=5\)

Sau khi ta có x=-2 thì:

\(-2y=3-5\)

\(-2y=-2\)

\(y=-2\div-2\)

\(y=1\)

Vậy y=1

Suy ra x=-2 và y=1

3xy - 6x + y + 3 = 0

=> 3x.(y - 2) + y - 2 + 5 = 0

=> (y - 2).(3x + 1) = -5

Ta có bảng sau:

Vậy...

*Thiếu điều kiện x,y thuộc ...? , bổ sung rồi loại bớt.

\(P=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)Vậy \(Max_P=10\) khi \(x-3=0\Rightarrow x=3\)

b, \(P=-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x-1\right)\)

\(=-\left(x^2-3x-3x+9-10\right)\)

\(=-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-3\right)^2-10\ge-10\)

\(\Rightarrow-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]\ge10\)

Hay \(P\ge10\) với mọi giá trị của \(x\in R\).

Để \(P=10\) thì \(-\left[\left(x-3\right)^2-10\right]=10\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)

Vậy.....

Chúc bạn học tốt!!!

2x⁴ - 6x³ + x² + 6x - 3 = 0

=> 2x⁴ - 2x³ - 4x³ + 4x² - 3x² + 3x + 3x - 3 = 0

=> 2x³(x - 1) - 4x²(x - 1) - 3x(x - 1) + 3(x - 1) = 0

=> (x - 1)(2x³ - 4x² - 3x + 3) = 0

=> (x - 1)(2x³ + 2x² - 6x² - 6x + 3x + 3) = 0

=> (x - 1)[2x²(x + 1) - 6x(x + 1) + 3(x + 1)] = 0

=> (x - 1)(x + 1)(2x² - 6x + 3) = 0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1\\x+1\\2x^2-6x+3\end{matrix}\right.\) (2x² - 6x + 3 vô nghiệm)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Chị cũng là fan của BTS à

Chị hâm mộ V đúng không

Em hâm mộ JungKook

\(5x^2+6x-4xy-2y+2+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x^2+2x+4x-4xy-2y+1+1+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4x-2y\right)+\left(x^2+2x+1\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+2\left(2x-y\right)+1+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y+1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y+1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\left(-1\right)-y+1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2-y+1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=-1\) và \(y=-1\)

a)\(2x^4-6x^3+x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^4-6x^3+3x^2-2x^2+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(2x^2-6x+3\right)-\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x^2-6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+1=0\\2x^2-6x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\\Delta_{2x^2-6x+3}=\left(-6\right)^2-4\left(2.3\right)=12\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-1\\x_{1,2}=\frac{6\pm\sqrt{12}}{4}\end{array}\right.\)

b)\(x^3+9x^2+26x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+6x+4x^2+20x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+5x+6\right)+4\left(x^2+5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+6\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+2=0\\x+3=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-2\\x=-3\\x=-4\end{array}\right.\)