a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Suy ra: (d): y=3x+b

Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:

\(3\cdot2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)

Vậy: (d): y=3x-8

b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)

hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)

Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:

\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)

\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)

hay \(b=\dfrac{5}{2}\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

a, Phương trình đường thẳng song song với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\) là \(y=\dfrac{1}{2}\)

b, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(3;4\right)\) là \(x=3\)

c, Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta\) và đi qua \(M\left(-1;2\right)\) là \(y=2\)

(d): 2y+1=x

=>2y=x-1

=>y=1/2x-1/2

a: Gọi (d1): y=ax+b là phương trình đường thẳng AB

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\4a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=4\\a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{4}{3}\\b=3-a=3+\dfrac{4}{3}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

c: Gọi (d2): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d2) có hệ số góc là 5 nên a=5

Vậy: (d2): y=5x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d2), ta được:

b+5=3

hay b=-2

d: Gọi (d3): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d3)//(d) nên a=-1/2

Vậy: (d3): y=-1/2x+b

Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được;

b-1/2=3

hay b=7/2

a: Vì (d)//(d') nên \(a=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: \(\left(d\right):y=-\dfrac{2}{3}x+b\)

Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:

\(-\dfrac{2}{3}\cdot4+b=-3\)

\(\Leftrightarrow b=-3+\dfrac{8}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

b: Vì (d) vuông góc với (d') nên \(\dfrac{1}{3}a=-1\)

hay a=-3

vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=2 và y=3 vào (d), ta được:

b-6=3

hay b=9

a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất

=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến

=> PT đi qua M (-2 ; -5) là

x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0 

b, c, Lười lắm ko làm đâu :)

\(\overrightarrow{QP}=\left(4;2\right)=2\left(2;1\right)\)

a. d song song PQ nên nhận \(\left(1;-2\right)\) là 1 vtpt

Phương trình d: \(1.\left(x-0\right)-2\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow...\)

b. Gọi M là trung điểm PQ \(\Rightarrow M\left(2;-1\right)\)

d đi qua M và vuông góc PQ nên nhận (2;1) là 1 vtpt

Phương trình: \(2\left(x-2\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow...\)

Gọi đường thẳng cần tìm là d1

d1 có dạng y=ax+b

Vì d1 vuông với d

=> a.(-2)=-1=> a=1/2

Mà d1 qua A(-1, 3)

=> 3=\(\frac{1}{2}.\left(-1\right)+b\)=> b=7/2

=> d1: y=\(\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}\)

Bài 1:

\(\overrightarrow{AB}=\left(-6;-4\right)=\left(3;2\right)\)

Phương trình tham số AB là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=2+t\end{matrix}\right.\)

Phương trình tổng quát AB là:

-2(x-2)+3(y-1)=0

=>-2x+4+3y-3=0

=>-2x+3y+1=0

=>2x-3y-1=0