b: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2m-4+5=0

hay m=-1/2

a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

2(2m-3)=-3

=>2m-3=-3/2

=>2m=3/2

=>m=3/4

b: Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:

-(2m-3)=5

=>2m-3=-5

=>2m=-2

=>m=-1

c: Thay x=-5 và y=0 vào (d), ta được:

-5(2m-3)=0

=>2m-3=0

=>m=3/2

b: Để hai đường thẳng song song thì m-1=-1

hay m=0

a: 

b: Để đồ thị hàm số y=(m+1)x-3 song song với đồ thị hàm số y=-3x+2 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-3\\2\ne-3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m+1=-3

=>m=-4

\(b,\Leftrightarrow3m=m-1\Leftrightarrow2m=-1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\\ c,\Leftrightarrow3n=n^2-4\\ \Leftrightarrow n^2-3n-4=0\\ \Leftrightarrow n^2-4n+n-4=0\\ \Leftrightarrow\left(n-4\right)\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=4\\n=-1\end{matrix}\right.\)

a. Đồ thị hàm số qua A khi:

\(-1.\left(2m-3\right)=5\)

\(\Leftrightarrow3-2m=5\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

b. B thuộc đồ thị hàm số khi:

\(-5\left(2m-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2m-3=0\)

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)

a) Thay x=-1 và y=5 vào (d), ta được:

\(\left(2m-3\right)\cdot\left(-1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow2m-3=-5\)

\(\Leftrightarrow2m=-2\)

hay m=-1

b) Thay x=-5 và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(2m-3\right)\cdot\left(-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2m-3=0\)

hay \(m=\dfrac{3}{2}\)

a: Thay x=-1 và y=3 vào (P), ta được:

a*(-1)^2=3

=>a=3

b: y=3x^2

1. Đồ thị của hàm số đi qua điểm \(M\left(2;3\right)\) nên giá trị hoành độ và tung độ của \(M\) là nghiệm của phương trình đường thẳng trên, tức:

\(3=m\cdot2+m-6\Leftrightarrow m=3\left(TM\right)\)

2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng \(\left(d\right):y=3x+2\), khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m-6\ne2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\m\ne8\end{matrix}\right.\Rightarrow m=3\left(TM\right)\)

3. Gọi \(P\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đồ thị hàm số đi qua với mọi giá trị \(m\).

Khi đó: \(mx_0+m-6=y_0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)m-\left(y_0+6\right)=0\left(I\right)\)

Suy ra, phương trình \(\left(I\right)\) có vô số nghiệm, điều này xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-6\end{matrix}\right.\).

Vậy: Điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị \(m\) là \(P\left(-1;-6\right)\).