△ ABC nội tiếp (O;R). M, N, K là điểm chính giữa các cung nhỏ BC, CA, AB. Chứng mình OBMC là hình thoi
LB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. A.
r
a
3
3
B.
r
a
3
2
C.
r
a
3...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O). Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. r = a 3 3
B. r = a 3 2
C. r = a 3 6
D. r = a 2 3
Chọn đáp án C.
Gọi M là trung điểm của BC: 
Do tam giác ABC đều nên tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (o), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (o) tại M, c/m tam giác MIB cân
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. AI cắt (O) tại P. Chứng mình rằng: PB=PC=PI
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O,đường tròn K tiếp xúc trong vs đtròn O tại T và tiếp xúc 2 cạnh AB,AC tại E,F chưng minh tâm I đtròn nội tiếp tam giác ABC là trung điểm EF
Bổ sung: ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
=>AO đi qua trug diểm I của EF
Vẽ IK vuông góc AB tại K, gọi H và G lần lượt là giao của OA với BC và(O)
Vì OE vuông góc AB, IK vuông goc AB, GB vuông góc AB
=>OE//IK//GB
ΔABG có IK//GB
nên IK/BG=AI/AG
=>IK=AI*BG/AG
ΔABH có EI//BH
ΔABE có OE//BG
=>IH/AH=BE/BA=OG/AG và AE/AB=AI/AH
=>IH=AH*OE/AE
ΔABG có OE//BG
nên AB/AE=BG/OE
AH/AI=AB/AE=BG/OE
=>AH*OE=AI*BG
=>AH*OG=AI*BG
=>IK=IH
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (1)
Từ điểm C ở ngoài (O ; R) sao cho OC = 2R, kẻ các tiếp tuyến CA, CB của đường tròn (O) (B, A là tiếp điểm). Tia OC cắt (O) tại D. a) CM: D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Xem chi tiết
TH
31 tháng 5 2023 lúc 21:52
Cho △ABC nội tiếp đường tròn (O); M là điểm chính giữa cung nhỏ BC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp △ABC. CMR: MB=MC=MI
tam giác abc nhọn nội tiếp (o), h là trực tâm tam giác abc, đg cao ad,be,cf, m là trung điểm bc. cm dmef nội tiếp
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn (O), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác abc. AI cắt (O) tại M, MO cắt (o) tại N, cắt BC tại P, C/m sin 1/2 góc BAC=IP/IN
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
1.Cho ∆ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O),kẽ tiếp tuyến của (O) tại A và hai đường cao BD và CE
Chứng minh:
a) tứ giác BCDE nội tiếp
b) DE song song (xy)
2.Cho ∆ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) (AB<AC).Hai đường cao BF và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh hai tứ giác AEHF,BEFC nội tiếp