Lời giải:

a. ĐTHS đi qua $A(4;8)$ nên $y_A=ax_A+4$

$\Leftrightarrow 8=4a+4\Leftrightarrow a=1$

b. ĐTHS hàm số vừa tìm được là $y=x+4$

Với $x=0$ thì $y=0+4=4$. Ta có điểm $A(0;4)$

Với $x=1$ thì $y=1+4=5$. Ta có điểm $B(1;5)$

Nối $A,B$ ta có đths $y=x+4$

a: Vì (d)//y=2x+3 nên a=2

Vậy: y=2x+b

Thay x=1 và y=-2 vào (d), ta được:

b+2=-2

hay b=-4

Vậy: (d): y=2x-4

c: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-4x+3=2x-4\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{6}\\y=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d: Vì hai đường song song nên 2m-3=2

=>2m=5

hay m=5/2

a: Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2a-3=1

=>2a=4

=>a=2

c: y=2x-3

tan a=2

nên a=63 độ

- Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : y = ax + b

- Thay tọa độ của điểm O và P và hàm số ta được hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}0a+b=0\\a\sqrt{3}+b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\end{matrix}\right.\)

=> Phương trình đường thẳng là : \(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x\)

\(\Rightarrow Tan\alpha=a=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

\(\Rightarrow\alpha=30^o\)

Vậy ...