Bài 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M, N là trung điểm cạnh SC; SD
a) CMR: MN // (SAB); MM // (ABCD)
b) CMR: MO // (SAB)
Bài 4 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, M,N, P là trung điểm cạnh SA, SB, SC.
a) Chứng minh rằng : MN // (SCD).
b) Chứng minh rằng: MO // (SAB)
Giúp vs bạn !!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → . Chứng minh: a → + c → = d → + b → .
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
- Từ (1) và (2) suy ra:
Phần I: Trắc nghiệm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
- Đặt S A → = a → , S B → = b → , S C → = c → , S D → = d → .Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a → + c → = d → + b →
B. a → + b → = d → + c →
C. a → + d → = b → + c →
D. a → + b → + c → + d → = 0 →
Chọn A.
- Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Ta có:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AB = a, SA = a 3 vuông góc với (ABCD). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
A. 60 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 90 °
Chọn A.
Ta có ABCD là hình bình hành => AB//CD
Do đó (SB,CD) = (SB,AB) = SBA
Vì SA ⊥ (ABCD) => SA ⊥ AB => ∆ SAB vuông tại A.
Xét tam giác vuông SAB ta có: 
Vậy (SB;CD) = 60 °
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
1. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Số mặt bên của hình chóp là? Kể tên
2. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Số cạnh đáy của hình chóp là? Kể tên
3. cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng SA và BC là
4. hình tứ diện ABCD có bao nhiêu đỉnh? Kể tên
5. hình chóp S.ABCD có bao nhiêu mặt. Kể tên
6. các yếu tố nào sau đây xác định 1 mặt phẳng duy nhất
A. ba điểm phân biệt
B. 1 điểm và 1 đường thẳng
C. 2 đường thẳng cắt nhau
D. 4 điểm phân biệt
1: Số mặt bên là 4
\(SAB;SAD;SBC;SCD\)
2: Số cạnh đáy là 4
AB,BC,CD,DA
3: SA và BC là hai đường thẳng chéo nhau
4: 4 đỉnh: A,B,C,D
5: Có 7 mặt: \(SAB;SAD;SBC;SCD;SAC;SBD;ABCD\)
6C
Cho hình chóp S.ABCD có S A = a , S B = 2 a , S C = 3 a và A S B ⏜ = A S C ⏜ = B S C ⏜ = 60 o . Biết đáy ABCD là hình bình hành. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a 3 2
B. V = a 3 2 2
C. V = a 3 2 3
D. V = 3 a 3 2
Chọn đáp án A
Áp dụng công thức
Suy ra V S . A B C D = a 2 2 ( đ v t t )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?
A. 4 mặt phẳng
B. 2 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 5 mặt phẳng
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A, B, C, D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy?
A. 2 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 1 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Đáp án B
Phương pháp:
Gọi các trung điểm của các cạnh bên và các cạnh đáy.
Tìm các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D.
Cách giải:
Gọi E; F; G; H lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA .
Ta có thể tìm được các mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D là (EFGH); (EFNQ); (GHQN); (FGPM); (EHPM)
