Theo đề, ta có: \(S_n=3003\)

=>\(n\cdot\dfrac{\left[2u1+\left(n-1\right)\cdot d\right]}{2}=3003\)

=>\(\dfrac{n\left[2+\left(n-1\right)\right]}{2}=3003\)

=>n(n+1)=6006

=>n^2+n-6006=0

=>(n-77)(n+78)=0

=>n=77(nhận) hoặc n=-78(loại)

Vậy: n=77

Ta có: \({u_n} - {u_{n - 1}} = \left( {3n + 6} \right) - \left[ {3\left( {n - 1} \right) + 6} \right] = 3,\;\forall n \ge 2\)

Vậy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng với công sai \(d = 3\).

Chọn đáp án A.

\(u_2=u_1+d=-2+d\) ; \(v_2=v_1q=-2q\)

\(u_2=v_2\Rightarrow-2+d=-2q\Rightarrow d=2-2q\)

\(u_3=v_3+8\Leftrightarrow-2+2d=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow-2+2\left(2-2q\right)=-2q^2+8\)

\(\Leftrightarrow2q^2-4q-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}q=-1\Rightarrow d=4\\q=3\Rightarrow d=-4\end{matrix}\right.\)

Đáp án đúng là: D

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u_n = – 5 + (n – 1).4 = 4n – 9.

Chọn D.

Phương pháp

Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u₁ và công sai d: 

Chọn D

Phương pháp

Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u₁ và công sai d:

Cách giải:

Ta có: S 14 = n 2 u 1 + ( n - 1 ) d 2 = 280

Input: dãy A và N phần tử

Output: Là cấp số cộng hoặc không là cấp số cộng

Thuật toán:

- Bước 1: Nhập N và dãy A1,A2,...,An

- Bước 2: d←A2-A1; i←2;

-Bước 3: Nếu i>N thì in ra kết quả là cấp số cộng rồi kết thúc

- Bước 4: Nếu A_i+1-A_i khác d thì chuyền xuống bước 6

- Bước 5: i←i+1, quay lại bước 3

- Bước 6: Thông báo không phải là cấp số cộng rồi kết thúc

Ta có: 

\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\\ =4+\left(n-1\right)\cdot\left(-10\right)\\ =4-10n+10\\ =14-10n\)

Đáp án C

u 81 = u 2 + 79 d = 5 + 79 . 3 = 242