Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
PB
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 8 + m - 3 x 5 - m 2 - 9 x 4 + 1  đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x 0. A. Vô số. B. 7. C. 5. D. 6.
Đọc tiếp
Lớp 0 Toán
Những câu hỏi liên quan
H24

3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x+3m}\) nghịch biến trên khoảng(6;+\(\infty\) )?

4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x+3m}\) đồng biến trên khoảng (-\(\infty\);-6)?

 

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Khách
 
NL
29 tháng 7 2021 lúc 23:16

3.

\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)

4.

\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)

Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số y ( m - 1 ) x 3 - 5 x 2 + ( m + 3 ) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số yf(|x|) có đúng 3 điểm cực trị? A. 5.  B. 3. C. 4. D. 0.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
10 tháng 12 2019 lúc 11:07

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x) x ( x - 1 ) 2 ( x 2 + m x + 9 ) . Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số yf(3-x) đồng biến trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) . A. 6. B. 8. C. 5. D. 7.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
6 tháng 8 2018 lúc 4:23

Bình luận (0)
MN

Cho hàm số f(x) = (m - 1)x3 - 5x2 + (m+3)x + 3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = f(\(\left|x\right|\)) có đúng 3 điểm cực trị?

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số

Khách
 
H24
4 tháng 1 2022 lúc 21:20

Tham khảo

undefined

Bình luận (0)
NL
4 tháng 1 2022 lúc 21:31

- Với \(m=1\) thỏa mãn

- Với \(m\ne1\):

\(f'\left(x\right)=3\left(m-1\right)x^2-10x+m+3\)

\(f\left(\left|x\right|\right)\) có số cực trị bằng \(2k+1\) với \(k\) là số cực trị dương của \(f\left(x\right)\) nên hàm có 3 cực trị khi \(f'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm dương

TH1: \(f'\left(x\right)=0\) có 1 nghiệm bằng 0 \(\Rightarrow m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=-12x^2-10x\) ko có nghiệm dương (loại)

TH2: \(f'\left(x\right)=0\) ko có nghiệm bằng 0 nào \(\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) khi và chỉ khi nó có 2 nghiệm trái dấu

\(\Rightarrow ac< 0\Leftrightarrow3\left(m-1\right)\left(m+3\right)< 0\)

\(\Rightarrow-3< m< 1\) 

Vậy \(-3< m\le1\)

Bình luận (0)
MN

Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R và có đạo hàm f'(x) = (x - sinx)(x- m- 3)(x- \(\sqrt{9-m^2}\) )3 ∀x∈ R (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y =f(x) đạt cực tiểu tại x = 0

Xem chi tiết
Lớp 12 Toán Bài 2: Cực trị hàm số

Khách
 
NL
28 tháng 1 2021 lúc 21:57

\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-sinx=0\\x-m-3=0\\x-\sqrt{9-m^2}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=m+3\\x=\sqrt{9-m^2}\end{matrix}\right.\) 

Do hệ số bậc cao nhất của x dương nên:

- Nếu \(m=-3\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có nghiệm bội 3 \(x=0\) \(\Rightarrow x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m=3\Rightarrow x=0\) là nghiệm bội chẵn (không phải cực trị, ktm)

- Nếu \(m=0\Rightarrow x=3\) là nghiệm bội chẵn và \(x=0\) là nghiệm bội lẻ, đồng thời \(x=0\) là cực tiểu (thỏa mãn)

- Nếu \(m\ne0;\pm3\) , từ ĐKXĐ của m \(\Rightarrow-3< m< 3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\\sqrt{9-m^2}>0\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm pb trong đó \(x=0\) là nghiệm nhỏ nhất

Từ BBT ta thấy \(x=0\) là cực tiểu

Vậy \(-3\le m< 3\)

Bình luận (3)
PB
Cho hàm số y ( m - 1 ) x 3 - 5 x 2 + ( m + 3 ) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số  y f x  có đúng 3 điểm cực trị? A. 5 B. 3 C. 4 D. 0
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
27 tháng 6 2019 lúc 14:32

Để hàm số có đúng 3 cực trị thì hàm số có 2 cực trị trái dấu.

Trước hết cần điều kiện m-1≠0

⇔m≠1

Ta có

Để hàm số

có 2 cực trị trái dấu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm trái dấu

Kết hợp điều kiện

Khi m=1 thì hàm số trở thành có 1 cực trị  Khi đó hàm số có đúng 3 điểm cực trị.

Vậy m∈-2;-1;0;1

 

Chọn C

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số yf(x) có đồ thị của hàm số yf(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số yf(m-x)+(m-1)x đồng biến trên khoảng (-1;1). A. 1 B. 3 C. Vô số D. 2
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
1 tháng 6 2019 lúc 4:30

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số yf(x) có đạo hàm trên R là f x x - 1 x + 3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y f x 3 + 3 x -...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
22 tháng 12 2019 lúc 3:23

Bình luận (0)
PB
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y - 1 3 x 3 – ( m + 1 ) x 2 + ( 4 m - 8 ) x + 2 nghịch biến trên toàn trục số A. 9 B. 7 C. vô số D. 8
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 0 Toán

Khách
 
CT
18 tháng 3 2017 lúc 10:18

Bình luận (0)
PB
Cho hàm số f ( x )     m - 1 x 3   -   5 x 2 + m + 3 x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y    ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 12 Toán

Khách
 
CT
22 tháng 6 2018 lúc 15:49

Chọn D

Bình luận (0)