cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho maxf(x) = 3 trên [-1;2] Xét g(x) = f(3x-1) + m Tìm m để maxg(x) trên [0;1 bằng -10
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho maxf(x) = f(2) = bằng 84 trên [0; 10] . Xét hàm số g(x) = f(x3+x) - x2 + 2x + m.Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên [0; 2]
Đề bài: Cho hàm số y = f(x) = \(\dfrac{2x+m}{x-1}\). Tính tổng các giá trị của tham số m để \(\overset{maxf\left(x\right)}{\left[2,3\right]}-\overset{minf\left(x\right)}{\left[2,3\right]}=2\)
Với \(m=-2\) ko thỏa mãn
Với \(m\ne-2\) hàm \(f\left(x\right)\) là bậc nhất trên bậc nhất nên luôn đơn điệu trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow\) min max rơi vào 2 đầu mút
\(f\left(2\right)=m+4\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{m+6}{2}\)
\(\Rightarrow\left|m+4-\dfrac{m+6}{2}\right|=2\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow m+2=\pm4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)
1.Cho \(f\left(x\right)=mx^2+\left(4m-3\right)x+4m-6\). Tìm m để bất phương trình \(f\left(x\right)\ge0\) đúng với \(\forall x\in\left(-1;2\right)\)
2. Cho bất phương trình \(x^2-4x+2|x-3|-m< 0\). Tìm m để bất phương trình đã cho đúng với \(\forall x\in\left[1;4\right]\)
Cho f(x) = \(mx^2+2\left(m-1\right)x+m+3\). Tìm m để f(x)>0 với mọi x>1
Lời giải:
Với $x>1$
$f(x)=m(x^2+2x+1)-2x+3>0\Leftrightarrow m>\frac{2x-3}{(x+1)^2}$
$\Leftrightarrow m>\frac{2x-3}{(x+1)^2}(\max)$ khi $x>1$
Xét $g(x)=\frac{2x-3}{(x+1)^2}$ với $x>1$
$g(x)=\frac{2(x+1)-5}{(x+1)^2}=\frac{2}{x+1}-\frac{5}{(x+1)^2}=\frac{1}{5}-5(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{5})^2\leq \frac{1}{5}$ với mọi $x>1$
Do đó: $m>\frac{1}{5}$
Cho f(x) = x^2 – 2x + 3, g(x) = mx – 8m + 2. Tìm m để f(x) > g(x) với mọi x∈R
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)>0\Leftrightarrow x^2-x\left(2+m\right)+1+8m>0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1>0\left(lđ\right)\\m^2-28m>0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;0\right)\cup\left(28;+\infty\right)\)
Bài 1: Cho 2 đa thức
M(x)=2,5x^2 -0,5x-x^3-1;1/2 N(x)=-x^3+2,5x^2-6+2x
a,Tìm A(x)=M(x) -N(x) .Rồi tìm nghiệm A(x)
b,Tìm đa thức B(x) biết B(x) =M(x)+N(x),tìm bậc của đa thức B(x)
Bài 3:Tìm nghiệm
a,f(x)=x^2-4x+3
b,f(x)=x^2-7x+12
c,f(x)=x^2+2x+1
d,f(x)=x^4+2
Ok help me pls ;-;
Bài 3:
a) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2-7x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
c) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
hay x=-1
d) Đặt f(x)=0
\(\Leftrightarrow x^4+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=-2\)(Vô lý)
Bài 1: Cho 2 đa thức
M(x)=2,5x^2 -0,5x-x^3-1;1/2 N(x)=-x^3+2,5x^2-6+2x
a,Tìm A(x)=M(x) -N(x) .Rồi tìm nghiệm A(x)
b,Tìm đa thức B(x) biết B(x) =M(x)+N(x),tìm bậc của đa thức B(x)
Bài 3:Tìm nghiệm
a,f(x)=x^2-4x+3
b,f(x)=x^2-7x+12
c,f(x)=x^2+2x+1
d,f(x)=x^4+2
Ok help me ;-;
Cho f(x)=1/3(m-1)x³-mx²+(m+2)x-5. Tìm m để a)f'(x) lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x b)f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x c)f'(x)=0 có 2 nghiệm cùng âm d)f'(x)=0 có nghiệm thỏa mãn x1+2x2=1
