tham khảo 

Vì a chia cho 8 dư 6⇒(a+2)⋮8

a chia cho 12 dư 10 ⇒(a+2)⋮12

Do đó (a+2)∈BC(12;8) mà BCNN(12,8)=24.

Do đó (a+2)⋮24⇒a chia cho 24 dư 22

nó tương tự á

1) Ta có: \(2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

2) Ta có: \(n+2⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\)

mà \(n-3⋮n-3\)

nên \(5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

ko biết

a) \(-7n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)

\(\Rightarrow-4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)

b) \(4n+5⋮4-n\)

\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)

\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)

\(\Rightarrow21⋮4-n\)

\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)

c) \(3n+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)

\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)

\(\Rightarrow5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)

d) \(4n+7⋮3n+1\)

\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)

\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)

\(\Rightarrow17⋮3n+1\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)

a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1

=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0

=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên

=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3

=> n = (k - 3)/(k - 7),

với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.

b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n

=> (4n + 5) % (4 - n) = 0

=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên

=> 4n + 5 = 4k - kn

=> (4 + k)n = 4k - 5

=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.

c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1

=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0

=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên

=> 3n + 4 = 2kn + k

=> (2k - 3)n = k - 4

=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.

d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1

=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0

=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên

=> 4n + 7 = 3kn + k

=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0

Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.

a) ta có n+8=(n+3)+5 chia hết cho n+3

mà (n+3)chia hết cho n+3

=> 5 chia hết cho n+3

mà 5 chia hết cho 1;5

=> n+3 = 5 => n = 2

n+3 = 1 loại

KL n=2

Bài 3: 

=>-3<x<2

a) Ta có: n + 3 = n - 1 + 1 + 3 = n - 1 + 4

Mà n - 1 chia hết cho n - 1

=> Để n - 1 + 4 chia hết cho n - 1 thì 4 phải chia hết cho n - 1

Mà Ư (4) = {1; 2; 4}

+) n - 1 = 1

=> n = 1 + 1 = 2

+) n - 1 = 2

=> n = 2 + 1 = 3

+) n - 1 = 4

=> n = 4 + 1 = 5

Vậy để n + 3 chia hết cho n - 1 thì n = {2; 3; 5}

b) Ta có: n + 6 = n - 4 + 4 + 6 = n - 4 + 10

Mà n - 4 chia hết cho n - 4

=> Để n - 4 + 10 chia hết cho n - 4 thì 10 phải chia hết cho n - 4

Mà Ư (10) = {1; 2; 5; 10}

+) n - 4 = 1

=> n = 1 + 4 = 5

+) n - 4 = 2

=> n = 2 + 4 = 6

+) n - 4 = 5

=> n = 4 + 5 = 9

+) n - 4 = 10

=> n = 4 + 10 = 14

Vậy để n + 6 chia hết cho n - 4 thì n = {5; 6; 9; 14}

c) Ta có: 4n + 3 = 4n - 2 + 2 + 3 = 4n - 2 + 5

Mà 4n - 2 chia hết cho 2n - 1

=> Để 4n - 2 + 5 chia hết cho 2n - 1 thì 5 phải chia hết cho 2n - 1

Mà Ư (5) = {1; 5}

+) 2n - 1 = 1

=> 2n = 1 + 1 = 2

=> n = 2 : 2 = 1

+) 2n - 1 = 5

=> 2n = 5 + 1 = 6

=> n = 6 : 2 = 3

Vậy để 4n + 3 chia hết cho 2n - 1 thì n = {1; 3}

d) Ta có: 2n + 12 = 2n - 4 + 4 + 12 = 2n - 4 + 16

Mà 2n - 4 chia hết cho n - 2

=> Để 2n - 4 + 16 chia hết cho n - 2 thì 16 phải chia hết cho n - 2

Mà Ư (16) = {1; 2; 4; 8; 16}

+) n - 2 = 1

=> n = 1 + 2 = 3

+) n - 2 = 2

=> n = 2 + 2 = 4

+) n - 2 = 4

=> n = 4 + 2 = 6

+) n - 2 = 8

=> n = 8 + 2 = 10

+) n - 2 = 16

=> n = 16 + 2 = 18

Vậy để 2n + 12 chia hết cho n - 2 thì n = {3; 4; 6; 10; 18}