1.
1) đúng zòi á
2) dư dấu ':', cú pháp: const tên hằng = giá trị;
3) tách ra 2 lệnh=> dấu phẩy thành ''
4) đúng r
2.
1) Biến ko đc đặt tên trùng từ khóa=> begin, start sai
2) bỏ hết dấu 2 chấm ':' đi là đúng
3) ko sai
4) thêm hai dấu ' ở giá trị xâu của hằng
=> 'Tin học'

Bài 1: 

a) Ta có: \(2x-3=4x+6\)

\(\Leftrightarrow2x-4x=6+3\)

\(\Leftrightarrow-2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)

Bài 1: 

b) Ta có: \(\dfrac{x+2}{4}-x+3-\dfrac{1-x}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{8}+\dfrac{8\left(-x+3\right)}{8}+\dfrac{x-1}{8}=0\)

Suy ra: \(2x+4-8x-24+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-5x-21=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=21\)

hay \(x=-\dfrac{21}{5}\)

Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{21}{5}\right\}\)

Bài 1: bạn tự kết luận nghiệm nhé, vì đây là những phương trình cơ bản nên mình giải tắt chút 

a, \(2x-3=4x+6\Leftrightarrow-2x=9\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

b, \(\dfrac{x+2}{4}+3-\dfrac{1-x}{8}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4+24-1+x}{8}=0\Rightarrow3x+27=0\Leftrightarrow x=-3\)

c, \(x\left(x-1\right)+x\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x^2-x+x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-1\)

d, \(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)ĐK : \(x\ne-1;3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x-x^2+3x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\Rightarrow0=0\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm 

3) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-6\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4m^2+24\)

\(=-8m+28\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thì Δ>0

\(\Leftrightarrow-8m+28>0\)

\(\Leftrightarrow-8m>-28\)

hay \(m< \dfrac{7}{2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{1}=2m-2\\x_1x_2=m^2-6\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x_1^2+x_2^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-6\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m^2+12-16=0\)

\(\Leftrightarrow2m^2-8m=0\)

\(\Leftrightarrow2m\left(m-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(nhận\right)\\m=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Em đang cần gấp ạ

Câu 2: 

a: Ta có: \(25x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x^2+4=6\)

\(\Leftrightarrow-8x=-14\)

hay \(x=\dfrac{7}{4}\)

c: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+2x+10-5x^2+245=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{255}{2}\)

Tách nhỏ câu hỏi ra bạn

d: \(\Leftrightarrow x^2-x-1=x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

e: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+x-1=3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-3-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-7=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-7\right)=37\)

Vì Δ>0 nên pt có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{37}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)

1.2

Đề câu này bị lỗi đoạn cuối, chỗ nằm giữa \(-3x+...+2014\) là gì ấy nhỉ? \(2^2\) đúng không?

Đây là giải theo cách dịch đề bài:

\(A=5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2^2+2014\)

Khi đó:

\(x=\sqrt[3]{2}+1\Rightarrow x-1=\sqrt[3]{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=2\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=2\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-3=0\)

Ta có:

\(A=5x^2\left(x^3-3x^2+3x-3\right)-x^3+3x^2-3x+4+2014\)

\(=5x^2.0-\left(x^3-3x^2+3x-3\right)+2015\)

\(=-0+2015=2015\)

Còn nếu đề bài là:

\(A=\left(5x^5-15x^4+14x^3-12x^2-3x+2\right)^2+2014\)

Thì kết quả là: \(A=1+2014=2015\)

2.3

Lại 1 câu đề lỗi nữa, biểu thức của pt là:

\(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)

hay \(x^2+2m-2x-m^2=0\)?

Người đánh đề bài này rất ẩu tả, vô trách nhiệm

Coi như đề bài là: \(x^2+\left(2m-2\right)x-m^2=0\)

Ta có:

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2+m^2=\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\) ; \(\forall m\)

Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m

Khi đó theo hệ thức Viet:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=-m^2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=6\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2+4m^2=36\)

\(\Leftrightarrow m^2-m-4=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{17}}{2}\)

1.

\(a,\) Áp dụng HTL: 

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=BH\cdot HC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=18\left(cm\right)\\AH=\sqrt{18\left(50-18\right)}=24\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(b,\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\cos53^0\Leftrightarrow\widehat{ABC}\approx53^0\)

Mà BH là đường cao \(\left(BH\perp AI\right)\) và là trung tuyến \(\left(AH=IH\right)\) nên tg ABI cân tại B

Do đó BH cũng là p/g 

Vậy \(2\widehat{ABC}=\widehat{ABI}=2\cdot53^0=106^0\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay AC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=12\left(cm\right)\\BH=9\left(cm\right)\\CH=16\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)