a) Đúng

b)Đúng

c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ

d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ

Chọn B

B nhá bạn 

B

\(\sqrt{2-f\left(x\right)}=f\left(x\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\f^2\left(x\right)+f\left(x\right)-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\f\left(x\right)=-2< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(3\right)=1\)

\(\sqrt{2g\left(x\right)-1}+\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}=2.g\left(x\right)\)

\(VT=1.\sqrt{2g\left(x\right)-1}+1.1\sqrt[3]{3g\left(x\right)-2}\)

\(VT\le\dfrac{1}{2}\left(1+2g\left(x\right)-1\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+1+3g\left(x\right)-2\right)\)

\(\Leftrightarrow VT\le2g\left(x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(g\left(x\right)=1\)

\(\Rightarrow g\left(0\right)=g\left(3\right)=g\left(4\right)=g\left(5\right)=1\)

Để các căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)-1\ge0\\g\left(x\right)-1\ge0\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+f\left(x\right).g\left(x\right)-f\left(x\right)-g\left(x\right)+1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{f\left(x\right)-1}+\sqrt{g\left(x\right)-1}+\left[f\left(x\right)-1\right]\left[g\left(x\right)-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(x\right)=1\\g\left(x\right)=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy tập nghiệm của pt đã cho có đúng 1 phần tử

Tập nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}-3< x\le-1\\0\le x< 1\\x>1\end{matrix}\right.\)

a)     Phương trình: \({x^2} - 3x + 2 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Ta có: \(\Delta  = 9 - 4.2 = 1 > 0\)

Phương trình (1) có hai nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{3 + 1}}{{2.1}} = 2\\{x_1} = \frac{{3 - 1}}{{2.1}} = 1\end{array} \right.\) => \({S_1} = \left\{ {1;2} \right\}\)

Phương trình: \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\,\,\,\left( 2 \right)\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\) => \({S_2} = \left\{ {1;2} \right\}\)

b)     Hai tập \({S_1};{S_2}\) có bằng nhau

Ta có:

Tập nghiệm của phương trình là \({S_1} = \left\{ 2 \right\}\)

\(\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\; \Leftrightarrow x = 2\)

Tập nghiệm của phương trình là \({S_2} = \left\{ 2 \right\}\)

Vậy tập nghiệm của 2 phương trình là tương đương.

\(-4x+7=-1\)

\(\Leftrightarrow-4x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{2\right\}\)

\(\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{2}-\frac{3}{2}\left(x+1\right)^2=\frac{x-1}{2}\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+6x+4-3\left(x^2+2x+1\right)=x-1\)

\(\Leftrightarrow3x^2+2x+6x+4-3x^2-6x-3-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy pt đã cho có nghiệm \(x=-2\)

Trl 

-Bạn đó làm đúng rồi nhé ~!

Hok tốt 

nhé bạn

1: \(\Leftrightarrow x^2+6x+9-6x+3>x^2-4x\)

=>-4x<12

hay x>-3

2: \(\Leftrightarrow6+2x+2>2x-1-12\)

=>8>-13(đúng)

4: \(\dfrac{2x+1}{x-3}\le2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-2x+6}{x-3}< =0\)

=>x-3<0

hay x<3

6: =>(x+4)(x-1)<=0

=>-4<=x<=1

Bạn bạn nhân phân phối (3x-1)(x-2) và (3x-1)(7x-10)   

Sau đó chuyển vế sao cho về phương trình bậc 2 

Sau đó giải pt bậc hai là ra

Ta có : (3x -1 ) . ( x + 2 ) = ( 3x-1 ) .( 7x - 10)

     <=>3.x² + 6x -x -2    = 21x² -30x - 7x +10

    <=> 3x² + 5x -2           = 21x² -37x + 10

   <=> 3x² +5x - 3 - 21x² +37x -10 = 0

    <=> -18x² + 42x -12                  = 0

    <=> 3x² -7x +2                           = 0

   <=> 3x² -x -6x + 2                    = 0

    <=> x. ( 3x -1 ) -2.(3x -1 )       = 0

    <=> (3x -1 ) . ( x - 2 )               = 0

   <=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Tập nghiệm của phương trình là : { \(\frac{1}{3}\); 2}

      \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10-x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(6x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)