Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) = x + sin x và f ( 0 ) = 1 . Tìm F(x)
A. f x = x 2 2 - cos x + 2
B. f x = x 2 2 - cos x - 2
C. f x = x 2 2 + cos x
D. f x = x 2 2 + cos x + 1 2
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số f(x) x + sinx và f(0)1 . Tìm F(x)
Đọc tiếp
Cho F(x) là một nguyên hàm cùa hàm số
f(x) = x + sinx và f(0)=1 . Tìm F(x)
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
f
x
e
-
x
+
sin
x
thỏa mãn F(0) 0. Tìm F(x)?
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x = e - x + sin x thỏa mãn F(0) = 0. Tìm F(x)?
Đáp án A
Phương pháp :
Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản.
Cách giải:
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
F
(
x
)
là một nguyên hàm cùa hàm số
f
(
x
)
x
+
2
x
-
1
. Biết rằng đồ thị hàm số
F
(
x
)...
Đọc tiếp
Gọi F ( x ) là một nguyên hàm cùa hàm số f ( x ) = x + 2 x - 1 . Biết rằng đồ thị hàm số F ( x ) đi qua điểm A ( 2 ; 3 ) . Khi đó F ( x ) là
A. F ( x ) = x + 3 ln | x - 1 | + 1
B. F ( x ) x + 3 ln | x - 1 | - 1
C. F ( x ) = x + 3 ln ( x - 1 )
D. F ( x ) = x + 3 ln ( x - 1 ) + 1
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x + cosx. Giá trị F π 2 - F ( 0 ) bằng
A. 2.
B. 1.
C. -1.
D. 4.
H24
14 tháng 4 2022 lúc 21:36
Cho hàm số fleft(xright)left{{}begin{matrix}2sin^2x+1,x 02^x;xge0end{matrix}right.. Giả sử Fleft(xright) là một nguyên hàm của hàm số fleft(xright) trên R và thỏa mãn điều kiện Fleft(1right)dfrac{2}{ln2}. Tính Fleft(-piright) A. Fleft(-piright)-2pi+dfrac{1}{ln2} B. Fleft(-piright)-2pi-dfrac{1}{ln2}C. Fleft(-piright)-pi-dfrac{1}{ln2} D. Fleft(-piright)-2piMình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Đọc tiếp
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}2\sin^2x+1,x< 0\\2^x;x\ge0\end{matrix}\right.\). Giả sử \(F\left(x\right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)\) trên \(R\) và thỏa mãn điều kiện \(F\left(1\right)=\dfrac{2}{ln2}\). Tính \(F\left(-\pi\right)\)
A. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi+\dfrac{1}{ln2}\) B. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi-\dfrac{1}{ln2}\)
C. \(F\left(-\pi\right)=-\pi-\dfrac{1}{ln2}\) D. \(F\left(-\pi\right)=-2\pi\)
Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xem chi tiết
Xem thêm câu trả lời
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) sin x và đồ thị hàm số y F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính
F
π
2
. A.
F
π
2
0
B.
F
π
2
1
C.
F
π
2
2
D.
F...
Đọc tiếp
Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm M(0;1) . Tính F π 2 .
A. F π 2 = 0
B. F π 2 = 1
C. F π 2 = 2
D. F π 2 = - 1
biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin²2x*sinx. tính F(x)
Xem chi tiết
f(x)=4sin2x.cos2x.sinx=4(1-cos2x)cos2x.sinx=(4cos4x-4cos2x)(-sinx)
Đặt u=cosx ---> F(x)=(4/5)cos5x-(4/3)cos3x+C
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) sao cho nguyên hàm đó thỏa mãn điều kiện F(0)=1
Một trong các nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\cos x+\sin x\) là hàm số \(\sin x-\cos x\) . Từ định lí nếu hàm số f(x) có nguyên hàm F(x) trên khoảng (a,b) thì trên khoảng đó nó có vô số nguyên hàm và hai nguyên hàm bất kì của cùng một hàm cho trên khoảng (a,b) là sai khác nhau một hằng số cộng. suy ra mọi nguyên hàm số đã cho đều có dạng \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+C\), trong đó C là hằng số nào đó.
Để xác định hằng số C ta sử dụng điều kiện F(0)=1
Từ điều kiện này và biểu thức F(x) ta có :
\(\sin0-\cos0+C=1\Rightarrow C=1+\cos0=2\)
Do đó hàm số \(F\left(x\right)=\sin x-\cos x+2\) là nguyên hàm cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết
∫
0
9
f
x
d
x
9
và F(0) 9. A. F(9) -3 B. F(9) -12. C. F(9) 12. D. F(9) 6.
Đọc tiếp
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết ∫ 0 9 f x d x = 9 và F(0) = 9.
A. F(9) = -3
B. F(9) = -12.
C. F(9) = 12.
D. F(9) = 6.