Chọn C

Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

Bài 1:

a) đkxđ: \(x\ne0;x\ne\pm1\)

\(D=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}\right)\div\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1+x}\right)+\frac{1}{x+1}\)

\(D=\left[\frac{1+x+1-x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right]\div\left[\frac{1+x-1+x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\right]+\frac{1}{x+1}\)

\(D=\frac{2}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\div\frac{2x}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{1}{x+1}\)

\(B=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}\)

\(B=\frac{2x+1}{x+1}\)

b) Ta có: \(x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\) đều ko thỏa mãn đkxđ

c) Khi \(D=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+1}{x+1}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4x+2=3x+3\Rightarrow x=1\) không thỏa mãn đkxđ

Bài 2: (Sửa đề tí nếu sai ib t lm lại nhé:)

a) đkxđ: \(x\ne\pm1\)

\(E=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right)\div\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{2}{x^2-1}\right)\)

\(E=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\div\frac{x-1+x\left(x+1\right)+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(E=\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{x-1+x^2+x+2}\)

\(E=\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}\)

b) Ta có: \(x^2-9=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

+ Nếu: \(x=3\)

=> \(E=\frac{4.3}{\left(3+1\right)^2}=\frac{3}{4}\)

+ Nếu: \(x=-3\)

=> \(E=\frac{4.\left(-3\right)}{\left(-3+1\right)^2}=-3\)

c) Để \(E=-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=-3\)

\(\Leftrightarrow4x=-3x^2-6x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2+10x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\3x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

d) Để \(E< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}< 0\) , mà \(\left(x+1\right)^2>0\left(\forall x\right)\)

=> Để E < 0 => \(4x< 0\Rightarrow x< 0\)

Vậy x < 0 thì E < 0

e) Ta có: \(E-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x+1\right)^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow4x=\left(x^2+2x+1\right)\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+7x+3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x^3+5x^2+3x+3=0\)

Đến đây bấm máy tính thôi, nghiệm k đc đẹp cho lắm:

\(x=-4,4798...\) ; \(x=-0,2600...+0,7759...\) ; \(x=-0,2600...-0,7759...\)

Đúng đề mà

bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi

sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p

Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à

đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc

a) Ta có: \(x^2\ge0\forall x\in Q\)

\(y^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+2014\ge2014\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2014, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

b, Ta có: \(\left(x+30\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left(y-4\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)^2+\left(y-4\right)^2+17\ge17\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 17, xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+30\right)^2=0\\\left(y-4\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-30\\y=4\end{matrix}\right.\)

c, Ta có: \(\left(y-9\right)^2\ge0\forall x\in Q\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\in Q\)

\(\Rightarrow\left(y-9\right)^2+\left|x-3\right|^2-1\ge-1\forall x\in Q\)

Dấu giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -1 xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-9\right)^2=0\\\left|x-3\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=9\\x=3\end{matrix}\right.\)

ghi đề kiểu này khó nhìn quá

a) \(\left(2-x\right)x^2\le0\)

Ta có: \(\left(2-x\right)x^2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\2-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vì \(x^2\ge0\Rightarrow\left(2-x\right)x^2\Leftrightarrow2-x< 0\Leftrightarrow2< x\)

Vậy ......

b, \(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-7< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 7\\x< -3\end{matrix}\right.\)

Vây........

c, \(\left(x+4\right)\left(x+3\right)\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+4>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+4< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-4\\x>-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -4\\x< -3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy..............

Lần sau ghi tách ra tí bạn ơi ;v

--------------------------------

1. a) \(5x-20y=5\left(x-4y\right)\)

b) \(5\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(5-3x\right)\)

c) \(x\left(x+1\right)-5x-5=x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

d) \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)

\(=4xy\)

e) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(3x+1+x+1\right)\left(3x+1-x-1\right)\)

\(=2x\left(4x+2\right)\)

2. a) \(x+5x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\1+5x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) \(x+1=\left(x+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+1-x^2-2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c) \(x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2+1>0\Rightarrow x=0\)

Vậy...

d) \(x^3-0,25x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-0,25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-0,25=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm0,5\end{matrix}\right.\)

Vậy..

e) \(x^2-10x=-25\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy...

Gợi ý thôi nha:

1.

Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy - số hạng bé nhất của dãy): khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

Bước 2: Tính tổng của dãy: (Số hạng lớn nhất của dãy + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

VD:

Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:

A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014.

Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, chúng ta hướng dẫn học sinh tính giá trị của A theo 2 bước cơ bản ở trên.

Bài giải

Dãy số trên có số số hạng là:

(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Giá trị của A là:

(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105

Đáp số: 2029105

2.

a. 3x+15=30

3x=30–15

3x=15

x=15:3

x=5

e) x—3=0

x=0+3

x=3

g)3x=0

x=0:3

x=0

h)18.(x—1)=18

x-1=18:18

x—1=1

x=1+1

x=2

i) 420.(x—2)=0

x—2=0:420

x—2=0

x=0+2

x=2

các bạn làm đầy đủ giúp mình nha ,cảm ơn >_<

Bài 1

a,Số số hạng là:(9-)1:2+1=5

Tổng của dãy số là:(9+1)x5 :2=25

b,Số số hạng là:(99-1):2+1=50

Tổng của dãy số là:(99+1)x50:2=2500

c,Số số hạng là:(10-2):2+1=5

Tổng của dãy số là:(10+2)x5:2=30

d,Số số hạng của dãy là:(70-36):1+1=35

Tổng của dãy số là:(70+36)x35:2=1855

mik làm bài 1 thôi nha